题目
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
解题思路
- 首先得要考虑如何去构造输入数据，利用String类的split分割/分别存储分子和分母，因为题目需要数字和的最简形式，所以在分数相加(也就是分母和分母，分子和分子)之后，简化分数(获取他们的最大公约数进行约分)
- 最后就是输出格式，整数、带分数、纯分数，这三种，分别作不同情况的讨论。
解题过程遇到的问题
- 构造输入数据，特别是scanner.next()，并不能是使用nextLong()或者nextInt()。拿到之后做拆分，分别存为分子和分母。
- 如何让所有分数进行相加并且为最简形式，设置总分子和总分母，让每一次的相加都为最简即可。
- 最大公约数和最小公倍数的模版要记得！
/*** 最大公约数* * @param a* @param b* @return*/public static int getGcd(int a, int b) {while (a % b != 0) {int mod = a % b;a = b;b = mod;}return b;//return b == 0 ? a : getGcd(b, a % b);}// 第二种解法// public static int getGcd(int a, int b) {// while( a != b){// if(a<b){// b = b-a;// }else{// a = a-b;// }// }// return a;// }/*** 最小公倍数* * @param a* @param b* @return*/public static int getLcm(int a, int b) {return a * b / getGcd(a, b);}
代码
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int N = scanner.nextInt();long sumFenzi = 0; // 总分子long sumFenmu = 1; // 总分母for (int i = 0; i < N; i++) {String[] fraction = scanner.next().split("/");long fenzi = Long.parseLong(fraction[0]);long fenmu = Long.parseLong(fraction[1]);// 分数相加sumFenzi = sumFenzi * fenmu + fenzi * sumFenmu;sumFenmu *= fenmu;// 简化分数long gcd = gcd(sumFenzi, sumFenmu);sumFenzi /= gcd;sumFenmu /= gcd;}// 输出格式化结果printFraction(sumFenzi, sumFenmu);}private static long gcd(long a, long b) {
// return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);while(a % b != 0){long mod = a % b;a = b;b = mod;}return b;}private static void printFraction(long a, long b) {if (a % b == 0) { // 整数System.out.println(a / b);} else if (Math.abs(a) > b) { // 带分数long integerPart = a / b;long fractionalPart = a % b;System.out.println(integerPart + " " + Math.abs(fractionalPart) + "/" + b);} else { // 纯分数System.out.println(a + "/" + b);}}
}
 ：Catalog)
