作为一种数据结构，红黑树可谓不算朴素，因为各种宣传让它过于神秘，网上搜罗了一大堆的关于红黑树的文章，不外乎千篇一律，介绍概念，分析性能，贴上代码，然后给上罪恶的一句话，它最坏情况怎么怎么地...

1.查找-在高度不在宽度对于查找而言，如果一棵二叉树的高度是N，那么最多可以在N步内完成查找，这个不用解释，解释这个有点喧宾夺主了，

2.二叉树的不平衡根源一棵树在查找看来变得不平衡是因为子树的高度相差很大。

3.多叉树-宽度换高度在第1节以及第2节，我们已经知道，树的宽度越大，高度越小，这样查询起来越快，Cisco路由器里不是有256叉乃至1024叉树吗？但是这样真的很好吗？对于稀疏节点，这样会严重消耗内存。

4.权衡-2，3树我们发现，道生一，一生二，二叉树是一个完美的开始，但是我们发现它特别容易倾斜，倾斜的时候别触摸。我们也不能一下子就上256叉树，即使那样在海量节点情况下也抗不住，因此这种盲目宽度换高度的方案没有可扩展性。我们需要找出一种动态的机制，让一棵树动态调整保持平衡。

5.2-3树的平衡变换如果是二叉树，那么你插入一个节点，你只有最多1次机会保持子树的高度不变，如果是一个三叉树，那么就有2次机会。现在开始，我们为二叉树添了一叉，变成了三叉树。

1).插入的新叶子节点的父节点是一个二叉节点这种情况最简单，二叉节点变三叉节点即可，如下图所示：

vc+4tNTToaPK99fcysfSqrOkuN+1xKOssaOz1sa9uuK1xLe9yr2+zcrHzazKsbOkuN+jrLb41eLKx7K7v8nE3LXEo6yy5cjr0ru49r3atePWu8TcyMO4w73atePL+dTatcTX08r3s6S436GjyLu2+KOsyOe5+8TcvavV4rj20MXPosnPyf21vbj5sr+jrNTauPmyv7OkuN+jrL7NyrXP1sHLobDNrMqxs6S436Gxo6E8YnIgLyZndDsgICAgICAgu7nKx9Gt18XJz8PmtcTEx7j2y7zCt6OsztLDx7zM0PjU9rzTyvey5rXEyv3Bv6OsztLDx7DRy/zU9rzTtb00o6HQwr3ateO1xLLlyOvI58/CzbzL+cq+o7o8YnIgLyZndDs8YnIgLyZndDs8aW1nIHNyYz0="https://img-blog.csdn.net/20150627234418953?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZG9nMjUw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="\" />

很遗憾，没有完成任务，但是最终我们提出了两个问题，只要解决了这两个问题，所有问题就解决了，真正理解红黑树，真正的(Linux内核里大量用到的数据》(https://www.unjs.com)。解决这两个问题，无疑都要牵扯到节点P的父节点以及再往上的节点，有两种可能：

可能性1：P的父节点PP是一个二叉节点

问题2解决。可能性2：P的父节点PP是一个三叉节点

最后，我们发现，在递归的过程中，要么碰到了P..P是个二叉节点，此时按照问题2的解决方式将当前节点的值直接提到P...P中，其子树降低一个高度，抵消增加的高度，平衡保持，递归结束，要么递归到了根节点，此时只需要一个分裂操作即可完美结束！

6.演进到红黑树很显然，通过上面的描述，我们似乎找到了一个使树保持平衡的方案，而且是相当完美的平衡！核心就是宽度和高度之间的博弈。我们总是可以用一个宽度抵消一层高度，整个过程就是一次或者多次的一加一减，最终的结果还是0！

看到了吧，红色节点就是从2-3树中分出来的，为了维持一棵二叉树而不是2-3树，必须将三叉节点变成二叉节点，这是一个宽度换高度得回退，即高度换宽度，当然代价就是不再完美平衡。按照以上的这个变换，你自己试试看，可以变出两个连续的红节点吗？NO！还在纠结红黑树的性质概念吗？看了它的演进，你会发现，很多红黑树的复杂概念和让人没有头绪的性能都是自然而然的。下面我们来看一下它的最坏情况是什么。

还是以2-3树分析，如果在一棵2-3树中，最左边路径上的节点全部是三叉节点，而最右边路径上的节点都是二叉节点，那么把它变换成二叉红黑树之后，就会发现最左边的路径上是红黑间隔的节点，而最右边的路径上全部是黑节点，它们的高度差接近2倍。出现这样的情况是令人悲哀的，但是也是极低概率的。

红黑树的所有包括旋转等操作，都可以映射到2-3树中，而我们对2-3树以及高度和宽度之间的博弈已经足够理解了。请再次去理解红黑树吧，再看看它的性质和概念，together with左旋和右旋，是不是有一种新的体会呢？