​    时钟问题—两针重合

含义：钟面上的分针追上时针与之重合。

这种追击，总是分针追时针，追击速度为分针每分钟前进的6度减去时针每分钟前进的0.5度，等于5.5度。

由于钟面是圆形，追击分为分针在后和在前两种情况：

(1)分针在后顺向追击(顺向夹角÷5.5)

=追击时间

(2)分针在前不能后退只能跨越“12”再继续追击反向角度：

(360-顺向夹角)÷5.5

=追击时间

例1：从时针指向“5”开始，经过多少分钟两针重合(分针追上时针)

解答：

分针： 0×6=0

时针：

5×30+0×0.5=150

(分针在后时针在前)

(150-0)÷5.5

=150÷5.5 =300/11(分)

≈27分钟

答：大约经过27分钟两针重合(此时钟面显示约5时27分)

例2：从3:40开始，经过多少分钟两针第一次重合(相遇、分针追上时针)

解答：

分针： 40×6=240

时针：3×30+40×0.5=110

240-110=130

(分针在前时针在后)

(360-130)÷5.5

=460/11(分)

≈42(分)

3时40分+42分=4时22分

答：大约经过42分钟两针重合(此时钟面显示约：4时22分)

例3：从6时20分开始，经过多少分钟两针重合(分针追上时针)

解答：

分针： 20×6=120

时针：

6×30+20×0.5=190

(分针在后时针在前)

(190-120)÷5.5

=70÷5.5 =140/11(分)

≈13(分)

13+20=33(分)

答：大约经过13分钟两针重合(此时钟面显示约6时33分)

例4：从1:20开始，经过多少分钟两针第一次重合？

解答：

分针： 20×6=120

时针：1×30+20×0.5=40

(分针在前时针在后)

120-40=80

(360-80)÷5.5

=560/11(分)

≈51(分)

1时20分+51分=2时11分

答：经过约51分钟两针第一次重合(此时钟面显示约为2时11分)