（DFS+DP）滑雪（poj1088）

题目

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25

分析与解答

我一开始想用bfs做，从最大的开始找到最小的就ok，但是写了一半发现这样只能找最短路，因为他遇见最小的就return了，最先return的一定是最短的路。那这题就只能用dfs了，从任意一点搜到最小的那个点，因为dfs是一条路走到头，我们可以在搜那一条路的时候通过判断来让那条路是最长路，判断方法利用了动态规划
这题判断越界，是否大于其他边，然后进行搜索，以及利用标记数组记录是否已搜索过这个下标。搜索过程中找最长路利用dp的思路，ret = max(dfs(x,y)+1, ret); 以及考虑到搜索过程中是不是已经搜到了最低点。这些我一个新手根本想不到。

代码参考：https://blog.csdn.net/chen_ze_hua/article/details/51259888


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n,m;
int vis[maxn][maxn];
int map_[maxn][maxn];
int to[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};int dfs(int i,int j)     
{if(vis[i][j])         return vis[i][j];int ret = 1;for(int k = 0; k < 4; k++){int xx = i + to[k][0];int yy = j + to[k][1];if( xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&(map_[i][j]>map_[xx][yy]))  ret = max(dfs(xx,yy)+1, ret);   }vis[i][j] = ret;    return ret;
}int main()
{while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(map_,0,sizeof(map_));for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)scanf("%d", &map_[i][j]);int ans = 0;for(int i = 1;  i <= n; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)ans = max(dfs(i,j), ans);printf("%d\n", ans);}return 0;
}