package cn.gldwolf.bigdata;/*
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12  56
23  4   78
34  69  34  19
12  3   54  12  34
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思路：从最底层往上走，判断下层两个节点中的最大值，
并将最大值与上层节点中的值相加得到这一步的最大值，
将最大值保存到新的数塔中
再判断上层节点的的两个节点的最大值，
再与上上层的节点相加，再保存到新的数塔中，
如此循环往复，最终得到顶层节点的值一定为最大值。输出路径时：
将两个数塔相减，得到下一个节点的值，
下一个节点的值的下标要么和上层节点的下标一致，
要么为上层节点的下标 +1
*/import java.util.Scanner;public class NumberTower {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);System.out.print("Please input the tower height: ");int height = input.nextInt();int firIndex = height - 1; // 数组的长度int[][] orignal = new int[height][]; // 原始的数塔数组int[][] ultima = new int[height][]; // 求最大值以后的数塔数组System.out.println(orignal.length);System.out.println("Please input the number for the number tower: ");// 生成数塔数据for (int i = 0; i < orignal.length; i++) {orignal[i] = new int[i + 1];for (int j = 0; j <= i; j++) {orignal[i][j] = input.nextInt();}}createUltimaArray(firIndex, orignal, ultima);printTrace(firIndex, orignal, ultima);}// 生成求完最大值后的数塔数组public static void createUltimaArray(int firIndex, int[][] orignal, int[][] ultima) {// 将原始数塔中的数据加载到 ultima 数塔中for (int i = 0; i < orignal.length; i++) {ultima[i] = new int[i + 1];for (int j = 0; j <= i; j++) {ultima[i][j] = orignal[i][j];}}// 定义一个临时变量保存下层节点中两个值中的最大值int temp_max;// 判断下层两个节点中的最大值，并将最大值与节点中的原始数值相加并保存for (int i = firIndex - 1; i >= 0; --i) {for (int j = 0; j <= i; ++j) {temp_max = Math.max(ultima[i + 1][j], ultima[i + 1][j + 1]);ultima[i][j] = temp_max + orignal[i][j];}}}public static void printTrace(int firIndex, int[][] orignal, int[][] ultima) {int max = ultima[0][0];System.out.print(orignal[0][0]); // 第一个节点的值是确定的int j = 0; // 确定初始的二维下标，并提供后续控制  // 这个地方很关键// 循环判断for (int i = 1; i <= firIndex; i++) {// 用 ultima 数组和 orginal 数组相减，得到其子节点在 ultima 数组中的值int node = ultima[i - 1][j] - orignal[i - 1][j];// 因为对上层节点而言，其子节点只有两个，要么和它下标一致，要么为其下标 +1if (node != ultima[i][j])  // 判断，如果和它相同的下标不对，则对下层的下标 +1++j;System.out.print(" --> " + orignal[i][j]);}}
}