Day 43 动态规划

注意第二个for循环那里不要漏了等于号

class Solution {
public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);int target = sum / 2;vector<int> dp(target + 1, 0);for (int i = 0; i < stones.size(); i++){for (int j = target; j >= stones[i]; j--) // 注意这里不要漏了等于号{dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);}}return (sum - dp[target]) - dp[target]; }
};

关键是要想到：

假设加法的总和为x，那么减法对应的总和就是sum - x。

所以我们要求的是 x - (sum - x) = target

x = (target + sum) / 2

此时问题就转化为，装满容量为x的背包，有几种方法。

class Solution {
public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);if (abs(target) > sum) return 0;if ((sum - target) & 1){return 0;}int bagSize = (sum + target) / 2;vector<int> dp(bagSize + 1, 0);dp[0] = 1; // 为什么等于1for (int i = 0; i < nums.size(); i++){for (int j = bagSize; j >= nums[i]; j--){dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[bagSize];}
};

多了一个维度，但还是0-1背包问题

class Solution {
public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));for (auto str : strs){int zeroNum = 0, oneNum = 0;for (auto ch : str){if (ch == '0') zeroNum++;else oneNum++;}for (int i = m; i >= zeroNum; i--){for (int j = n; j >= oneNum; j--){dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);}}}return dp[m][n];}
};