Max Points on a Line
要点：这题暴力解是用任何两点确定一条直线，然后对其他点检查是否共线，显然，这里没用空间来存储之前的检查结果，所以time complexity是O(n^3)。这题的难点是如何存储从而实现O(n^2)解。思路是另一种确定一条直线的方法是一点和theta，所以theta可以作为map的key。每次内循环就是检查对于该点下最多共线的点数。
错误点：
- 双循环loop所有pair的方法，inner loop要找外层index的下一个
- hashmap是local的，不是global的
- localmax=1: 这样1个点或者都是相同点可以pass
- theta的计算：对于java，因为坐标是int，必须先用(double) cast，及时theta类型是double。而python没有类型，用float(x-x0)即可
# Definition for a point.
# class Point(object):
# def __init__(self, a=0, b=0):
# self.x = a
# self.y = bclass Solution(object):def maxPoints(self, points):""":type points: List[Point]:rtype: int"""maxp = 0for i in range(len(points)):localmax = 1hmap = {}x,y = points[i].x,points[i].ysame = 0for j in range(i+1, len(points)):px,py = points[j].x,points[j].yif px-x==0:if py==y:same+=1continueelse:theta = float("inf")else:theta = (py-y)/float(px-x)print i,j, thetaif theta not in hmap:hmap[theta]=2else:hmap[theta]+=1if hmap[theta]>localmax:localmax = hmap[theta]if localmax+same>maxp:maxp = localmax+samereturn maxp
