LeetCode 1428. 至少有一个 1 的最左端列（二分查找）

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- 1. 题目
- 2. 解题
- - 2.1 二分查找
  - 2.2 直接走阶梯

1. 题目

（这是一个交互题）

我们称只包含元素 0 或 1 的矩阵为二进制矩阵。
矩阵中每个单独的行都按非递减顺序排序。

给定一个这样的二进制矩阵，返回至少包含一个 1 的最左端列的索引（从 0 开始）。
如果这样的列不存在，返回 -1。

您不能直接访问该二进制矩阵。
你只可以通过 BinaryMatrix 接口来访问。

BinaryMatrix.get(row, col) 返回位于索引 (row, col) （从 0 开始）的元素。
BinaryMatrix.dimensions() 返回含有 2 个元素的列表 [rows, cols]，表示这是一个 rows * cols的矩阵。

如果提交的答案调用 BinaryMatrix.get 超过 1000 次，则该答案会被判定为错误答案。提交任何试图规避判定机制的答案将会被取消资格。

下列示例中， mat 为给定的二进制矩阵。您不能直接访问该矩阵。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入: mat = [[0,0],[1,1]]
输出: 0

示例 2:
在这里插入图片描述

输入: mat = [[0,0],[0,1]]
输出: 1

示例 3:
在这里插入图片描述

输入: mat = [[0,0],[0,0]]
输出: -1

示例 4:
在这里插入图片描述

输入: mat = [[0,0,0,1],[0,0,1,1],[0,1,1,1]]
输出: 1提示:
rows == mat.length
cols == mat[i].length
1 <= rows, cols <= 100
mat[i][j] 只会是 0 或 1。
mat[i] 已按非递减顺序排序。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/leftmost-column-with-at-least-a-one
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2. 解题

2.1 二分查找

对每一行进行二分查找，查找最左侧的1的位置，O(m log n) 时间复杂度

/*** // This is the BinaryMatrix's API interface.* // You should not implement it, or speculate about its implementation* class BinaryMatrix {*   public:*     int get(int row, int col);*     vector<int> dimensions();* };*/class Solution {
public:int leftMostColumnWithOne(BinaryMatrix &binaryMatrix) {int m, n, i, j, left1col = INT_MAX, l, r, mid, mv;auto dim = binaryMatrix.dimensions();m = dim[0], n = dim[1];for(i = 0; i < m; ++i){l = 0, r = n-1;while(l <= r){mid = l+((r-l)>>1);mv = binaryMatrix.get(i, mid);if(mv==0)l = mid+1;else{if(mid==0 || binaryMatrix.get(i,mid-1)==0){left1col = min(left1col, mid);break;}elser = mid-1;}}if(left1col==0)break;}return left1col==INT_MAX ? -1 : left1col;}
};

12 ms 8.3 MB

2.2 直接走阶梯

在右下角或者右上角，开始出发，遇到0竖向走，遇到1往左走，O（m+n）时间复杂度

/*** // This is the BinaryMatrix's API interface.* // You should not implement it, or speculate about its implementation* class BinaryMatrix {*   public:*     int get(int row, int col);*     vector<int> dimensions();* };*/class Solution {
public:int leftMostColumnWithOne(BinaryMatrix &binaryMatrix) {int m, n, i, j, left1col = INT_MAX, cur;auto dim = binaryMatrix.dimensions();m = dim[0], n = dim[1];i = m-1, j = n-1;//从右下角开始，右上角也行while(i >= 0 && j >= 0){cur = binaryMatrix.get(i,j);if(cur==0)i--;//遇到0往上走else//遇到1{left1col = min(left1col, j);j--;//遇到1往左走}if(left1col==0)break;}return left1col==INT_MAX ? -1 : left1col;}
};