一、什么是“图”(Graph)
表示“多对多”的关系
包含
一组顶点：通常用 V (Vertex) 表示顶点集合
一组边：通常用 E (Edge) 表示边的集合
无向边：(v, w)
有向边：
不考虑重边和自回路
二、抽象数据类型定义
类型名称：图(Graph)
数据对象集：G(V,E)由一个非空的有限顶点集合V和一个有限边集合E组成。
操作集：
Graph Create();//建立并返回空图；Graph InsertVertex(Graph G, Vertex v);//将v插入G；Graph InsertEdge(Graph G, Edge e);//将e插入G；void DFS(Graph G, Vertex v);//从顶点v出发深度优先遍历图G；void BFS(Graph G, Vertex v);//从顶点v出发宽度优先遍历图G；void ShortestPath(Graph G, Vertex v, int Dist[]);//计算图G中顶点v到任意其他顶点的最短距离；void MST(Graph G);//计算图G的最小生成树；
三、邻接矩阵
邻接矩阵G[N][N]——N个顶点从0到N-1编号，若存在边，则 G[i][j] = 1，否则为0。
对于无向图的存储，怎样可以省一半空间？
邻接矩阵
用一个长度为N(N+1)/2的1维数组A存储{G00,G10,G11,……,Gn-1,0,…,Gn-1 n-1}，则Gij在A中对应的下标是：( i*(i+1)/2 + j )对于网络,只要把G[i][j]的值定义为边j>的权重即可。
如，若查看是否有v6到v3的边，则查看G[6*7/2 + 3] = G[24]即可。
四、邻接矩阵性质
优点：邻接矩阵 —— 有什么好处？
直观、简单、好理解
方便检查任意一对顶点间是否存在边
方便找任一顶点的所有“邻接点”(有边直接相连的顶点)
方便计算任一顶点的“度”(从该点发出的边数为“出度”，指向该点的边数为“入度”)
无向图：对应行(或列)非0元素的个数
有向图：对应行非0元素的个数是“出度”；对应列非0元素的个数是“入度”
缺点：邻接矩阵 —— 有什么不好？
浪费空间 —— 存稀疏图(点很多而边很少)有大量无效元素。(对稠密图，特别是完全图，还是很合算的)
浪费时间 —— 统计稀疏图中一共有多少条边
五、邻接表
G[N]为指针数组，对应矩阵每行一个链表，只存非0元素 。
六、邻接表性质
方便找任一顶点的所有“邻接点”
节约稀疏图的空间
需要N个头指针 + 2E个结点(每个结点至少2个域)
方便计算任一顶点的“度”？
对无向图：是的
对有向图：只能计算“出度”；需要构造“逆邻接表”(存指向自己的边)来方便计算“入度”
方便检查任意一对顶点间是否存在边？
No
)
