命令窗口输入被积函数

2

1

2

0

t

t

e

dt



。

输入应为：。

Step2

：执行函数。输入形式为

mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)

；

其中

ft

—被积函数，此体重，已经在第一步赋值；

a

—积分下限，本题中为

0

；

b

—积分上限，本题中为

1

；

m

—将区间

[a,b]

等分的子区间数量，本题可选为

10

；

n

—采用的

Newton-Cotes

公式的阶数，必须满足

n<8

，否则积分没法保证稳

定性。

当

n=1

时，即为复化梯形公式；

n=2

时，即为复化复化辛普森公式。

所以，分别输入

mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,1)

和

mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,2)

就可以

得到两种方法的积分计算结果。

2

、计算结果

而根据积分运算，可得：

说明复化梯形和复化辛普森公式计算出的结果基本一致，与实际结果相符。

3

、程序代码

functionyy=mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)

%

复化

Newton-Cotes

数值积分公式，即在每个子区间上使用

Newton-Cotes

公式，然后求和

,

%

参考的输入形式为

mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,2)

%

参数说明

:

%ft

——

被积函数，此题中

ft=@(t)t.*exp(t^2/2)

%a

——

积分下限

%b

——

积分上限

%m

——

将区间

[a,b]

等分的子区间数量

%n

——

采用的

Newton-Cotes

公式的阶数，必须满足

n<8

，否则积分没法保证稳定性

%(1)n=1

时为复化梯形公式