题干：

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

 收起

输入

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

输出

输出循环数组的最大子段和。

输入样例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

输出样例

20

解题报告：

    模板了。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int N = 200005;
int a[N];
LL pre[N];
int main() {int n;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);a[n + i] = a[i];}for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {pre[i] = pre[i - 1] + a[i];}deque<int> q;q.push_back(0);LL ans = a[1];for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {if (!q.empty() && q.front() < i - n) {q.pop_front();}if(pre[i] - pre[q.front()] > ans) {ans = pre[i] - pre[q.front()];}else {while (!q.empty() && pre[q.back()] >= pre[i]) {q.pop_back();}}//ans = max(ans, pre[i] - pre[q.front()]);q.push_back(i);}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

或者：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int N = 200005;
int a[N];
LL pre[N];
int main() {int n;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);a[n + i] = a[i];}for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {pre[i] = pre[i - 1] + a[i];}deque<int> q;q.push_back(0);LL ans = a[1];for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {if (!q.empty() && q.front() < i - n) {q.pop_front();}ans = max(ans, pre[i] - pre[q.front()]);while (!q.empty() && pre[q.back()] >= pre[i]) {q.pop_back();}q.push_back(i);}printf("%lld\n", ans);return 0;
}

另一个做法：

https://blog.csdn.net/weixin_41544329/article/details/85076111