图像的高级处理中，协方差矩阵计算是必不可少的，但opencv关于这方面的资料却相当少。

首先，利用matlab计算一下，便于比较：

>> data=[1,2,3;10,20,30]

data =

1 2 3

10 20 30

>> convar=cov(data)

convar =

40.5000 81.0000 121.5000

81.0000 162.0000 243.0000

121.5000 243.0000 364.5000

在计算协方差矩阵时，在源数据矩阵中，默认以行为样本数，以列为维度。如果你是相反的，那么结果可能和我的不一样。

在opencv2中，先利用公式来进行计算：

代码：

Mat data = (Mat_(2, 3) << 1, 2, 3, 10, 20, 30);

cout<< "data:"<

Mat means(1, data.cols, data.type(), Scalar::all(0));for (int i = 0; i < data.cols; i++)

means.col(i)= sum(data.col(i)) / data.rows; //计算列均值

cout << "means:"<

Mat tmp= repeat(means, data.rows, 1);

data= data - tmp; //源数据减去均值

Mat covar = (data.t()*data) / (data.rows - 1); //(X'*X)/n-1

cout << "covar:"<

结果：

data:

[1, 2, 3;

10, 20, 30]

means:

[5.5, 11, 16.5]

covar:

[40.5, 81, 121.5;

81, 162, 243;

121.5, 243, 364.5]

请按任意键继续. . .

结果和matlab计算是一样的。

还有一种比较简便的方法，那就是使用opencv自带的函数calcCovarMatrix来计算。

void calcCovarMatrix(InputArray samples, OutputArray covar, OutputArray mean, int flags, int ctype=CV_64F)

代码：

Mat covar, means;

Mat data= (Mat_(2, 3) << 1, 2, 3, 10, 20, 30);

cout<< "data:" << endl << data <

calcCovarMatrix(data, covar, means, CV_COVAR_NORMAL| CV_COVAR_ROWS);

cout << "means:" << endl << means <

cout<< "covar:" << endl << covar << endl;

结果：

data:

[1, 2, 3;

10, 20, 30]

means:

[5.5, 11, 16.5]

covar:

[40.5, 81, 121.5;

81, 162, 243;

121.5, 243, 364.5]

和上面的结果完全一样。注意最后一个参数CV_COVAR_ROWS表示以行为样本，即一行为一个向量。如果你是以列为向量，则应换成CV_COVAR_COLS

标记位参数值极其意义

标志参数的具体标志值

意义

CV_COVAR_NORMAL

计算均值和协方差

CV_COVAR__SCRAMBLED

快速PCA”Scrambled”协方差

CV_COVAR_USE_AVERAGE

输入均值而不是计算均值

CV_COVAR_SCALE

重新缩放输出的协方差矩阵

这个函数的具体介绍可以参考官方文档：传送门