【问题描述】[中等]

【解答思路】

1. 回溯搜索算法 + 剪枝 ，直接来到叶子结点

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N)

import java.util.Arrays;public class Solution {/*** 记录数字是否使用过*/private boolean[] used;/*** 阶乘数组*/private int[] factorial;private int n;private int k;public String getPermutation(int n, int k) {this.n = n;this.k = k;calculateFactorial(n);// 查找全排列需要的布尔数组used = new boolean[n + 1];Arrays.fill(used, false);StringBuilder path = new StringBuilder();dfs(0, path);return path.toString();}/*** @param index 在这一步之前已经选择了几个数字，其值恰好等于这一步需要确定的下标位置* @param path*/private void dfs(int index, StringBuilder path) {if (index == n) {return;}// 计算还未确定的数字的全排列的个数，第 1 次进入的时候是 n - 1int cnt = factorial[n - 1 - index];for (int i = 1; i <= n; i++) {if (used[i]) {continue;}if (cnt < k) {k -= cnt;continue;}path.append(i);used[i] = true;dfs(index + 1, path);// 注意 1：没有回溯（状态重置）的必要// 注意 2：这里要加 return，后面的数没有必要遍历去尝试了return;}}/*** 计算阶乘数组** @param n*/private void calculateFactorial(int n) {factorial = new int[n + 1];factorial[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {factorial[i] = factorial[i - 1] * i;}}
}作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/hui-su-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liwei/

2. 有序数组（链表）模拟

时间复杂度：O(N²) 空间复杂度：O(N)

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;public class Solution {public String getPermutation(int n, int k) {// 注意：相当于在 n 个数字的全排列中找到下标为 k - 1 的那个数，因此 k 先减 1k --;int[] factorial = new int[n];factorial[0] = 1;// 先算出所有的阶乘值for (int i = 1; i < n; i++) {factorial[i] = factorial[i - 1] * i;}// 这里使用数组或者链表都行List<Integer> nums = new LinkedList<>();for (int i = 1; i <= n; i++) {nums.add(i);}StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();// i 表示剩余的数字个数，初始化为 n - 1for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {int index = k / factorial[i] ;stringBuilder.append(nums.remove(index));k -= index * factorial[i];}return stringBuilder.toString();}
}作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/hui-su-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liwei/

【总结】

1. 剪枝大法好 充分利用条件边界 减少回溯

2.回溯思想

【数据结构与算法】【算法思想】回溯算法

3.常规思路超时 全排列 dfs传递的是深度 不是具体某一个值

相关题目
[Leedcode][JAVA][第46题][全排列][回溯算法]

class Solution {private static String str = "";public String getPermutation(int n, int k) {List<String> a =new ArrayList<String>();boolean[] used = new  boolean[n];int[]num = new int[n];for(int i =0 ;i<n;i++){num[i] = i+1;}permunte(0,n,num,a,used,k,"");return str;}private void permunte(int depth, int n,int[] num, List<String> a,boolean[] used ,int  k,String s){if(s.length() == n){a.add(s);if(a.size() == k){str = s;return ;}}for(int i=0;i<n;i++){StringBuffer sb = new StringBuffer(s);if(!used[i]){used[i] = true;sb.append(num[i]);permunte(depth+1,n,num,a,used,k,sb.toString());used[i] = false;sb.deleteCharAt(sb.length()-1);}}}}

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/hui-su-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liwei/