题目描述

输入：一个字符串，包含(,)，还有一些其他字符。
输出：左右括号完全匹配的字符串。并且要尽可能少的删除字符。
规则：有左括号，有对应的右括号与之匹配，成为有效。

回溯法

分析1：用回溯法/暴力搜索，对于每一位的字符都考虑去掉或者留下两种可能，总会得到结果。这样的话，去掉的字符个数不同，需要记录下来，返回的时候返回删除字符最少的那个。同时还要考虑到可能通过多种途径得到同一个字符串，需要去重。

public class RemoveInvalidParentheses301 {//key:去掉了几个字符; value 最后形成的结果private Map<Integer,List<String>> map = new HashMap<>();private int minDis;/*** 用回溯法/暴力搜索，挨个去掉或者留下每个字符计算文字的有效性* @param s* @return*/public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {minDis = s.length();dfs(s,0,new StringBuilder());return map.get(minDis);}private void dfs(String s, int idx,StringBuilder val) {if(idx<s.length()){if(s.charAt(idx)=='('||s.charAt(idx)==')'){//留下第idx个元素dfs(s,idx+1,val.append(s.charAt(idx)));val.setLength(val.length()-1);//去掉第idx个元素dfs(s,idx+1,val);}else{dfs(s,idx+1,val.append(s.charAt(idx)));val.setLength(val.length()-1);}}else{//判断val是否有效int dis = s.length() - val.length();if(dis>minDis){return;}String text = val.toString();if(isValidate(text)){List<String> results = map.getOrDefault(dis,new ArrayList<>());if(!results.contains(text)){results.add(text);map.put(dis,results);minDis = Math.min(minDis,dis);}}}}private boolean isValidate(String text) {int leftSize = 0;for(int i=0;i<text.length();i++){if(text.charAt(i)=='('){leftSize++;}else if(text.charAt(i)==')'){if(leftSize==0) return false;leftSize--;}}return leftSize==0;}
}

有效剪枝，速度更快

这个版本的代码基本就是官方的实现。思路和上面一样，但是速度快了很多。原有有几个。
1 判断字符串是否有效，这里通过计数结果中左括号、右括号数量来判断。速度更快。
2 有效剪枝。在leftCount<=rightCount的时候遇到一个)，那肯定是一个无效字符，无需加入到结果集。
3 有效剪枝。在已经删除元素个数removed>minimumRemoved，无需继续递归。

class Solution {private Set<String> result;private int minimumRemoved;public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {result = new HashSet<String>();minimumRemoved = s.length();dfs(s,0,0,0,new StringBuilder(),0);return new ArrayList<String>(result);}private void dfs(String s,int index,int leftCount,int rightCount,StringBuilder expression,int removed){if(removed > minimumRemoved) return;if(index == s.length()){if(leftCount == rightCount){if(removed < minimumRemoved){minimumRemoved = removed;result.clear();result.add(expression.toString());}else if(removed == minimumRemoved){result.add(expression.toString());}}}else{int length = expression.length();//不是括号的时候if(s.charAt(index)!='(' && s.charAt(index)!=')'){expression.append(s.charAt(index));dfs(s,index+1,leftCount,rightCount,expression,removed);expression.deleteCharAt(length);}else if(s.charAt(index)==')' && leftCount<=rightCount){dfs(s,index+1,leftCount,rightCount,expression,removed+1);}else{dfs(s,index+1,leftCount,rightCount,expression,removed+1);expression.append(s.charAt(index));if(s.charAt(index)=='('){dfs(s,index+1,leftCount+1,rightCount,expression,removed);}else{dfs(s,index+1,leftCount,rightCount+1,expression,removed);}expression.deleteCharAt(length);               }}}
}

回溯法改进

分析2：也是官方解释。观察所有返回值的长度是相同的。我们需要移除的字符数是一定的。
怎么确定这个数量呢？为了得到有效的字符串，我们应该移除多少个左括号，多少个右括号呢？
1 我们从左开始每次处理一个括号；
2 如果我们遇到了左 括号，它可能回也有可能不会导致一个错误的表达。因为可能在后面会遇到一个关闭的括号。所以我们简单地记录下左括号的痕迹：left +=1；
3 如果我们遇到了右 括号，这会有两种情况。情况1：没有左括号，left=0，这个时候直接right+=1。情况2：还有一些左括号没有匹配到，这个时候left-=1。
4 继续处理，直到字符串结束。
5 最后left 和 right的值告诉我们没有匹配到的左右括号分别有多少个。

public class RemoveInvalidParentheses301_2 {private List<String> results = new ArrayList<>();public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {results = new ArrayList<>();int len = s.length();int left = 0,right = 0;for(int i=0;i<len;i++){if(s.charAt(i)=='('){left++;}else if(s.charAt(i)==')'){if(left>0){left--;}else{right++;}}}dfs(s,0,left,right,new StringBuilder());return results;}private void dfs(String s, int idx, int left, int right, StringBuilder val) {if(left<0 || right<0) return;if(idx==s.length()){String text = val.toString();if(left==0 && right==0 && isValidate(text)){if(!results.contains(text)){results.add(text);}}}else{int len = val.length();if(s.charAt(idx)=='('){//去掉dfs(s,idx+1,left-1,right,val);val.append(s.charAt(idx));dfs(s,idx+1,left,right,val);}else if(s.charAt(idx)==')'){dfs(s,idx+1,left,right-1,val);val.append(s.charAt(idx));dfs(s,idx+1,left,right,val);}else{val.append(s.charAt(idx));dfs(s,idx+1,left,right,val);}val.setLength(len);}}private boolean isValidate(String text) {int leftSize = 0;for(int i=0;i<text.length();i++){if(text.charAt(i)=='('){leftSize++;}else if(text.charAt(i)==')'){if(leftSize==0) return false;leftSize--;}}return leftSize==0;}
}