欢迎访问我的新博客：http://www.milkcu.com/blog/
原文地址：http://www.milkcu.com/blog/archives/1366349160.html
题目描述
标题：四方定理
数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。
对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。
int f(int n, int a[], int idx)
{if(n==0) return 1;if(idx==4) return 0;for(int i=(int)sqrt(n); i>=1; i--){a[idx] = i;if(_______________________) return 1; // 填空}return 0;
}int main(int argc, char* argv[])
{for(;;){int number;printf("输入整数(1~10亿)：");scanf("%d",&number);int a[] = {0,0,0,0};int r = f(number, a, 0);printf("%d: %d %d %d %d\n", r, a[0], a[1], a[2], a[3]);}return 0;
}请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
仅把缺少的代码作为答案，通过网页提交。
千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
分析
这是2013年蓝桥杯模拟题的第三题，使用了递归。
源代码
# include <stdio.h>
# include <math.h>
int f(int n, int a[], int idx)
{if(n==0) return 1;if(idx==4) return 0;for(int i=(int)sqrt(n); i>=1; i--){a[idx] = i;if(i * i == n || f(n - i * i, a, idx + 1)) return 1; // 填空}return 0;
}int main(int argc, char* argv[])
{for(;;){int number;printf("输入整数(1~10亿)：");scanf("%d",&number);int a[] = {0,0,0,0};int r = f(number, a, 0);printf("%d: %d %d %d %d\n", r, a[0], a[1], a[2], a[3]);}return 0;
}答案
i * i == n || f(n - i * i, a, idx + 1)
)
