教辅的组成（网络流果题洛谷P1231）

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N1、N2、N3，分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1，表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本练习册可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N2）

第M1+3行包含一个正整数M2，表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本答案可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N3）

输出格式：

输出包含一个正整数，表示最多可能组成完整书册的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

样例说明：

如题，N1=5，N2=3，N3=4，表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5，表示书和练习册共有5个可能的对应关系，分别为：书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5，表示数和答案共有5个可能的对应关系，分别为：书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以，以上情况的话最多可以同时配成两个书册，分别为：书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模：

对于数据点1, 2, 3，M1，M2<= 20

对于数据点4~10，M1，M2 <= 20000

题解：将书本拆点，练习册连向书本1，书本2连向答案，再建立超级源点和超级汇点，跑一边最大流即可，敲这题是为了打模板的。

#include<algorithm>
#include<fstream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;int n1,n2,n3,m1,m2,x,y,cur;//n1是书，n2是练习册，n3是答案，m1书册，m2书答案 
int head[50050],lev[50050],q[50050];
struct tedge
{int to,nex,val;
}e[200010];void Add(int u,int v,int val)
{cur++;e[cur].to = v;e[cur].nex = head[u];e[cur].val = val;head[u] = cur;cur++;e[cur].to = u;e[cur].nex = head[v];e[cur].val = 0;head[v] = cur;
}int bfs(int S,int T)
{int h=1,t=1;for (int i=0; i<=2*n1+n2+n3+1+1; i++)lev[i] = 0;q[h] = S;  lev[S] = 1;while (h<=t){int u=q[h];for (int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nex){int v=e[i].to;if (lev[v]==0&&e[i].val>0){lev[v] = lev[u]+1;t++;  q[t]=v;}}h++;}return (max(lev[T],0));
}int dfs(int u,int T,int f)
{if (u==T||f==0) return f;int ret=0,d;for (int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nex){int v=e[i].to;if (lev[v]>lev[u]&&e[i].val>0){d=dfs(v,T,min(f,e[i].val));ret+=d;f-=d;e[i].val-=d;if (i%2==0) e[i-1].val+=d;else e[i+1].val+=d;if (f==0) break;}}return ret;
}void Dinic()
{int maxflow=0;for (;bfs(1,2*n1+n2+n3+1+1);)maxflow+=dfs(1,2*n1+n2+n3+1+1,1e9);printf("%d\n",maxflow);
}int main()
{freopen("c.in","r",stdin);freopen("c.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);for (int i=0; i<=2*n1+n2+n3+1+1; i++)head[i] = -1;scanf("%d",&m1);for (int i=1; i<=m1; i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);Add(2*n1+y+1,x+1,1);}scanf("%d",&m2);for (int i=1; i<=m2; i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);Add(x+n1+1,2*n1+n2+y+1,1);}for (int i=1; i<=n1; i++)Add(i+1,i+n1+1,1);for (int i=1; i<=n2; i++)Add(1,2*n1+i+1,1);for (int i=1; i<=n3; i++)Add(2*n1+n2+i+1,2*n1+n2+n3+1+1,1);Dinic();return 0;
}