在Markdown中输入数学公式

写在前面

最近想要把一些数学和编程方面的笔记记录成电子笔记，因为修改、插入新内容等比较方便。这里记一下在Markdown中输入数学公式的方法。

基础知识

公式与文本的区别

公式输入和文本输入属于不同的模式，公式中无法通过空格来控制空白，通过特殊的符号来调整空白
公式不允许空行
公式中的字母全部会被解释为变量，输入普通文字需要特殊方法

插入行内公式

$a+b$
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这是一个行内公式: $a+b$

插入单行公式

$$a+b$$
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这是一个单行公式:

拔、撇、尖、向量箭头 (Accents)

$a'$ , $f'(x)$ `a', f'(x)`
$\overline{A}, \overline{AB}$ `\overline{A}, \overline{AB}`
$\hat{\theta}$ `\hat{\theta}`
$\overrightarrow{AB}$ `\overrightarrow{AB}`

括号、绝对值、取整 (Delimiters)

$(a)$ `(a)`	$[a]$ `[a]`	$\{a\}$ `\{a\}`
$\lvert a\rvert$ `\|a\|` or `\lvert a\rvert`	$\lfloor a\rfloor$ `\floor a\rfloor`	$\lceil a\rceil$ `\lceil a\rceil`

行列式、矩阵、线性方程组 (Environments)

$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$ `\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}`
$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$ `\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}`

方程组对齐: 以&为标准线

\begin{alignedat}{3} 10x& & +3&z&-4&= 2\\ 3x&+13y&+100&z& &=4 \end{alignedat}

$$\begin{alignedat}{3}
	10x&     &  +3&z&-4&=2\\
	 3x& +13y&+100&z&  &=4\end{alignedat}$$
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HTML

字母、字体 (Letters and Unicode)

希腊字母

var前缀代表字母变体写法

$\Alpha$ `\Alpha`	$\Beta$ `\Beta`	$\Gamma$ `\Gamma`	$\Phi$ `\Phi`	$\varPhi$ `\varPhi`
$\alpha$ `\alpha`	$\beta$ `\beta`	$\gamma$ `\gamma`	$\phi$ `\phi`	$\varphi$ `\varphi`

数集

$\N$	`\N` 自然数
$\R$	`\R` 实数
$\Z^{+}$	`\Z^{+}` 正整数

$\TeX$

特殊字体

更多详细用法见: 参考资料2-Formatting mathematics symbols

$\KaTeX$ 命令	例子	用法
`\mathrm{...}`	$\mathrm{ABC\ abc\ 123}$	$f(x)\mathrm{\textcolor{red}{d}}x$
`\mathit{...}`	$\mathit{ABC\ abc\ 123}$	比普通格式排版稍好一点
`\mathbf{...}`	$\mathbf{ABC\ abc\ 123}$	向量加粗
`\mathbb{...}`	$\mathbb{ABC\ k}$	特殊数集

加粗还可以使用\boldsymbol{...}

布局 (Layout)

删除线、方框、横向大括号 (Annotation)

$\sout{abc}$ `\sout{abc}`	$1=\not2$ `1=\not2`
$\underbrace{x_1+\dots+x_n=0}_{\text{共n个}}$ `$\underbrace{x_1+\dots+x_n=0}_{\text{共n个}}`	$\boxed{x}+1=0$ `\boxed{x}+1=0`

上标、下标、空格（Vertical Layout & Spacing)

\limits可以改变求和限、极限变量式的位置 ~~\substack{...}中可以利用\\来实现二元极限: 二元极限例子~~( $\KaTeX$ 不支持)

逻辑运算符、集合运算符 (Logic and Set Teory)

$\forall$ `\forall`	$\exist$ `\exist`	$\neg$ `\neg`
$\cup$ `\cup`	$\cap$ `\cap`
$\subset$ `\subset` or `\sub`	$\supset$ `\supset` or `\sup`	$\in$ `\in`
$\to$ `\to`	$\gets$ `\gets`	$\leftrightarrow$ `\leftrightarrow`
$\implies$ `\implies`	$\impliedby$ `\impliedby`	$\iff$ `\iff`

宏 (Macros)

运算符 (Operators)

可以直接从键盘输入的符号

$+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *$

+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *
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求和、求积、积分

$\sum_{i=1}^{n}x_i$ `\sum_{i=1}^{n}x_i`	$\prod$ `\prod`
$\sum\limits_{i=1}^{n}x_i$ `\sum\limits_{i=1}^{n}x_i`
$\int_{a}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x$ `\int_{a}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x`	$\oiint$ `\oiint`

模、正负号、叉乘

分数 (Fractions and Binomials)

二项式(Binomials)用法见: 参考资料1-Fractions and Binomials

$\frac{a}{1 + \frac{1}{b}}$ `\frac{a}{1 + \frac{1}{b}}`	$\dfrac{a}{1 + \frac{1}{b}}$ `\dfrac{a}{1 + \frac{1}{b}}`
$\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}$ `\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}`	$\dfrac{a}{1 + \dfrac{1}{b}}$ `\dfrac{a}{1 + \dfrac{1}{b}}`

\cfrac似乎和\dfrac没什么区别

三角函数、极限号、最大最小 (Math Operators)

$\sin$ `\sin`	$\sh$ `\sh`
$\log_{a}^{x}$ `\log_{a}^{x}`	$\ln(ax+b)$ `\ln(ax+b)`
$\lim\limits_{x\to \infty,\ y\to\infty}(ax+b)$ `\lim\limits_{x\to \infty}(ax+b)`	$\lim_{x\to \infty}(ax+b)$ `\lim_{x\to \infty}(ax+b)`

根号 (\sqrt)

$\sqrt{x}$ \sqrt{x} $\sqrt[3]{ax+b}$ \sqrt[3]{ax+b}

关系符号 (Relations)

样式、颜色、字号(Style, Color, Size, and Font)

颜色

$\color{blue}F=ma$ \color{blue}F=ma $\textcolor{blue}{F}=ma$ \textcolor{blue}{F}=ma $\textcolor{#228B22}{F=ma}$ \textcolor{#228B22}{F=ma} $\colorbox{aqua}{A}$ \colorbox{aqua}{A} $\fcolorbox{red}{aqua}{A}$ \fcolorbox{red}{aqua}{A}

字号

$\Huge AB$ `\Huge AB`	$\normalsize AB$ `\normalsize AB`
$\huge AB$ `\huge AB`	$\small AB$ `\small AB`
$\LARGE AB$ `\LARGE AB`	$\footnotesize AB$ `\footnotesize AB`
$\Large AB$ `\Large AB`	$\scriptsize AB$ `\scriptsize AB`
$\large AB$ `\large AB`	$\tiny AB$ `\tiny AB`

样式

$\displaystyle\sum_{i=1}^n$ `\displaystyle\sum_{i=1}^n`
$\textstyle\sum_{i=1}^n$ `\textstyle\sum_{i=1}^n`

其他符号和标点 (Symbols and Punctuation)

$\dots$ `\dots`	$\cdots$ `\cdots`	$\ddots$ `\ddots`	$\vdots$ `\vdots`
$\square$ `\square`	$\blacksquare$ `\blacksquare`	$\blacktriangleright$ `\blacktriangleright`
$\checkmark$ `\checkmark`	$\infty$ `\infty`	$\degree$ `\degree`