问题描述
“不错,不错!那么,准备好迎接下一道题了么?”一道白光闪过,CJK 眼前出现了 1e100 个小学生。“他们中,有一些人轨了我的机子。现在,我需要你在 1S 之内找出他们,并让他们认错!”凭借自己无所不知的神(xuan)奇(xue)力量, CJK 立刻发现了轨了 JesseLiun的机子的那 n 个小学生。但是,他还要想办法让小学生们认错。好在 CJK 有无穷多的糖,而有 p 个小学生愿意以一定的代价被收买。而小学生间有 r 个 BiShi 关系。一旦一个小学生被收买,他就会主动认错,并告发他 BiShi 的人,逼迫他们认错。那些被逼认错的人,也会告发他 BiShi 的人,以此类推。
输入格式
第一行两个数,n 和 p。紧接着 p 行,一行两个数 x 和 y,表示编号为 x 的小学生愿意以 y 的代价被收买。接下来一行是 m,紧跟着 m 行,每一行两个数字 x和 y,表示编号为 x 的小学生 BiShi 编号为 y 的小学生(当然,这并不意味着编号为 y 的会 BiShi 编号为 x 的)。
输出格式
如果 CJK 能让所有 n 个小学生认错,输出“YES”,并在下一行输出所需花费的最少糖果数。如果不能,输出“NO”,并在下一行输出编号最小的、且不会认错的小学生。
样例输入输出
样例输入1
3 2 1 10 2 100 2 1 3 2 3
样例输出1
YES 110
样例输入2
4 2 1 100 4 200 2 1 2 3 4
样例输出2
NO 3
解析
正解是Tarjan缩环，新点的权值为环上最小值，然后再DAG动态规划。一个点如果能被其他点达到的话，就没有必要选择这个点。
由于考场上忘了Tarjan，临时想出来一个做法，差不多就是先每个点跑一边DFS统计一个点可以由哪些点达到，然后和上面一样的逻辑，如果两个关键点可以互达说明有环，这时取最小值。否则则为能到达对方的点。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 3002
#define M 20002
using namespace std;
int head[N],ver[M],nxt[M],l;
int m,n,p,w[N],i,j,f[N],g[N],a[N];
bool vis[N],e[N][N],key[N];
void insert(int x,int y)
{l++;ver[l]=y;nxt[l]=head[x];head[x]=l;
}
int min(int x,int y)
{if(w[x]<w[y]) return x;return y;
}
void dfs(int x,int node)
{vis[x]=1;for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){int y=ver[i];if(!vis[y]){e[node][y]=1;dfs(y,node);}}
}
void dp(int x,int kid)
{if(vis[x]) return;vis[x]=1;if(f[x]==0) f[x]=kid;else if(e[kid][f[x]]&&!e[f[x]][kid]) f[x]=kid;else if(e[kid][f[x]]&&e[f[x]][kid]) f[x]=min(f[x],kid);for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){int y=ver[i];if(f[y]!=kid) dp(y,kid);}
}
int main()
{freopen("pupil.in","r",stdin);freopen("pupil.out","w",stdout);cin>>n>>p;for(i=1;i<=p;i++){int x;cin>>a[i]>>x;w[a[i]]=x;}cin>>m;for(i=1;i<=m;i++){int u,v;cin>>u>>v;insert(u,v);}for(i=1;i<=n;i++) e[i][i]=1;for(i=1;i<=p;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(a[i],a[i]);}for(i=1;i<=p;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));dp(a[i],a[i]);}int ans=0;memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=n;i++){if(f[i]==0){cout<<"NO"<<endl<<i<<endl;return 0;}else if(!vis[f[i]]) ans+=w[f[i]],vis[f[i]]=1;}cout<<"YES"<<endl<<ans<<endl;fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}跑的贼慢......
