nowcoder172C 保护 (倍增lca+dfs序+主席树)

https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/C

（sbw大佬太强啦 orz）

先把每一个路径(x,y)分成(x,lca),(y,lca)两个路径，然后就能发现，对于某两个（直上直下的）路径a,b，b的下端点在a的下端点子树中，且b的上端点深度<=a的上端点深度，那么b是覆盖a的。

这样的话，我们做一个dfs序，那么能覆盖某个路径的个数就是（下端点在dfs序对应的那个区间中的、上端点深度小于要覆盖的那个路径）的路径的个数。

而且比较容易发现，我们要求的其实就是dfs序那个区间里的深度第k小的路径。

这样的话，就可以搞一个主席树，以深度为权值，每条路径下端点的dfs序为时间往里加值，每次只要询问对应区间的第k小就可以。

不过要注意的是，我找出来的那个点深度大于我在做的这个点的深度的话，是不合法的，要判掉。

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=200020,logn=22;

ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N,M,L,Q;
int lg[maxn],dep[maxn],fa[maxn][logn];
int egh[maxn],eg[maxn*2][2],ect;
int pth[maxn],pt[maxn*2][2],pct;
int id[maxn],dfn[maxn][2],tot,lst[maxn];
int ch[maxn*logn*8][2],sum[maxn*logn*8],root[maxn*2],rct;

inline void adeg(int a,int b){
    eg[++ect][0]=b;eg[ect][1]=egh[a];egh[a]=ect;
}
inline void adpt(int a,int d){
    pt[++pct][0]=d;pt[pct][1]=pth[a];pth[a]=pct;
}

void dfs(int x){
    dfn[x][0]=++tot;id[tot]=x;
    for(int i=1;fa[x][i-1]&&fa[fa[x][i-1]][i-1];i++){
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=egh[x];i!=-1;i=eg[i][1]){
        if(dfn[eg[i][0]][0]) continue;
        dep[eg[i][0]]=dep[x]+1;fa[eg[i][0]][0]=x;
        L=max(L,dep[x]+1);dfs(eg[i][0]);
    }dfn[x][1]=tot;
}

inline int lca(int x,int y){
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    while(dep[x]>dep[y]){
        x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]];
    }if(x==y) return x;
    for(int i=lg[dep[x]-1];i>=0;i--){
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    }return fa[x][0];
}

void add(int &rn,int ro,int l,int r,int x){
    rn=++rct;sum[rn]=sum[ro]+1;
    if(l<r){int m=l+r>>1;
        if(x<=m){
            add(ch[rn][0],ch[ro][0],l,m,x);ch[rn][1]=ch[ro][1];
        }else{
            add(ch[rn][1],ch[ro][1],m+1,r,x);ch[rn][0]=ch[ro][0];
        }
    }
}
int query(int rn,int ro,int l,int r,int k){
    //printf("%d %d %d %d %d %d\n",l,r,rn,ro,sum[rn],sum[ro]);
    if(k>sum[rn]-sum[ro]) return -1;
    if(l==r) return l;
    else{
        int m=l+r>>1,w=sum[ch[rn][0]]-sum[ch[ro][0]];
        if(w>=k) return query(ch[rn][0],ch[ro][0],l,m,k);
        else return query(ch[rn][1],ch[ro][1],m+1,r,k-w);
    }
}

inline int solve(int x,int k){
    if(!k) return dep[x]-1;
    int y=query(root[lst[dfn[x][1]]],root[lst[dfn[x][0]-1]],1,L,k);
    if(y==-1||dep[x]<y) return 0;
    else return dep[x]-y;
}

int main(){
    //freopen("protect.in","r",stdin);
    int i,j,k;
    N=rd(),M=rd();memset(egh,-1,sizeof(egh));
    for(i=1,j=0,k=2;i<=N+10;i++){
        if(i>=k) j++,k<<=1;lg[i]=j;
    }
    for(i=1;i<N;i++){
        int a=rd(),b=rd();
        adeg(a,b);adeg(b,a);
    }dep[1]=1;dfs(1);memset(pth,-1,sizeof(pth));
    for(i=1;i<=M;i++){
        int a=rd(),b=rd();
        int x=lca(a,b);
        adpt(a,dep[x]);adpt(b,dep[x]);
    }
    for(i=1,k=0;i<=N;i++){
        for(j=pth[id[i]];j!=-1;j=pt[j][1]){
            ++k;add(root[k],root[k-1],1,L,pt[j][0]);
        }lst[i]=k;
    }
    Q=rd();
    for(i=1;i<=Q;i++){
        int a=rd(),b=rd();
        printf("%d\n",solve(a,b));
    }
    return 0;
}