NOIP模拟测试29「爬山·学数数·七十和十七」

爬山题解不想写了

学数数

离散化然后找到以每一个值为最大值的连续子段有多少个,然后开个桶维护

那么怎么找以每一个值为最大值的连续子段个数

方法1(我的极笨的方法)

考试时我的丑陋思路,

定义极左值为左面第一个大于当前值的值,极右值为右面第一个大于当前值的值

,找到最大值然后当前符合的子段个数就为$r-l+1+(r-now)*(now-l)$

解释一下$r-l+1$为以$now$为边界的子段,$(r-now)*(now-l)$为包含$now$的子段

那么问题又转化为了如何求边界

我们发现找极左值,极右值过程可以二分实现,

我们每次找到最大值,然后找到左右子段的最大值和$id$,这些子段的最大值边界就是当前$now$!!!!

维护最大值$id$可以线段树实现

给一下实现

简单好想个屁嘞

但是比较直观是真的

void pre(ll l,ll r,ll now,ll nowmax){if(l>r) return ;if(l==r) {sum[nowmax]++;return ;}sum[nowmax]+=r-l+1+(r-now)*(now-l);maxn=0,ida=0;if(l<=now-1){    seg_max(1,l,now-1);pre(l,now-1,ida,maxn);}maxn=0,ida=0;if(now+1<=r){seg_max(1,now+1,r);pre(now+1,r,ida,maxn);}
}

总代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define A 2222222
ll n,q,mx,mn=0x7fffffffff,ida,maxn,idb;
ll a[A],sum[A],b[A];
char c[10];
struct tree{ll l,r,val,id;
}tr[A];
void pushup(ll p){if(tr[p<<1].val>tr[p<<1|1].val){tr[p].val=tr[p<<1].val;tr[p].id=tr[p<<1].id;}else {tr[p].val=tr[p<<1|1].val;tr[p].id=tr[p<<1|1].id;}
}
void built(ll p,ll l,ll r){tr[p].l=l,tr[p].r=r;if(l==r){tr[p].val=a[l];tr[p].id=l;return ;}ll mid=(l+r)>>1;built(p<<1,l,mid);built(p<<1|1,mid+1,r);pushup(p);
}
void seg_max(ll p,ll l,ll r){
//    printf("p=%lld l=%lld r=%lld l=%lld r=%lld\n",p,l,r,tr[p].l,tr[p].r);if(tr[p].l>=l&&tr[p].r<=r){if(tr[p].val>maxn){maxn=tr[p].val;ida=tr[p].id;}return ;}ll mid=(tr[p].l+tr[p].r)>>1;if(mid>=l)seg_max(p<<1,l,r);if(mid<r)seg_max(p<<1|1,l,r);
}
void pre(ll l,ll r,ll now,ll nowmax){if(l>r) return ;if(l==r) {sum[nowmax]++;
//        printf("l=%lld nowmax=%lld \n",l,nowmax);return ;}
//    printf("l=%lld r=%lld nowmax=%lld r-l=%lld\n",l,r,nowmax,r-l+1);sum[nowmax]+=r-l+1+(r-now)*(now-l);maxn=0,ida=0;if(l<=now-1){    seg_max(1,l,now-1);pre(l,now-1,ida,maxn);}maxn=0,ida=0;if(now+1<=r){seg_max(1,now+1,r);pre(now+1,r,ida,maxn);}
}
int main(){scanf("%lld%lld",&n,&q);for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);b[i]=a[i];if(a[i]>mx){ida=i;mx=a[i];    }mn=min(mn,a[i]);}sort(b+1,b+n+1);ll m=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
//    for(ll i=1;i<=m;i++){
//        printf("b=%lld\n",b[i]);
//    }for(ll i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;built(1,1,n);pre(1,n,ida,a[ida]);for(ll i=1;i<=n;i++)sum[i]+=sum[i-1];for(ll i=1,que;i<=q;i++){scanf("%s",c+1);scanf("%lld",&que);ll nxt=(lower_bound(b+1,b+m+1,que)-b),pre=(upper_bound(b+1,b+m+1,que))-b-1;
//        printf("pre=%lld nxt=%lld\n",pre,nxt);if(c[1]=='<'){if(que>mx){printf("%lld\n",sum[n]);continue ;}if(que<mn){printf("0\n");continue ;}if(pre!=nxt)printf("%lld\n",sum[pre]);else printf("%lld\n",sum[pre-1]);}else if(c[1]=='='){if(que>mx||que<mn){printf("0\n");continue ;}if(pre==nxt)printf("%lld\n",sum[pre]-sum[pre-1]);else printf("0\n");}else if(c[1]=='>'){if(que>mx){printf("0\n");continue ;}if(que<mn){printf("%lld\n",sum[n]);continue ;}if(pre==nxt)printf("%lld\n",sum[n]-sum[pre]);else printf("%lld\n",sum[n]-sum[pre]);}}
}