优先队列——斜堆

【0】README

0.1）本文部分内容转自　http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3638493.html，旨在理解 优先队列——斜堆的基础知识；
0.2） for original source code , please visit https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter6/p150_skew_heap

【1】优先队列——斜堆相关

1.0）斜堆定义： 斜堆是具有堆序性的二叉树，与左式堆的差别在于没有零路径属性，故merge操作后，不需要考虑左右子堆的零路径大小，而是无条件交换左右子堆；（干货——斜堆定义）

1.1）定义：斜堆(Skew heap)也叫自适应堆(self-adjusting heap)，它是左式堆的一个变种。和左式堆一样，它通常也用于实现优先队列。它的合并操作的时间复杂度也是O(log n)。
1.2）相比于左倾堆，斜堆的节点没有”零距离”这个属性： 除此之外，它们斜堆的合并操作也不同。
1.3）斜堆的合并操作算法如下：

case1） 如果一个空斜堆与一个非空斜堆合并，返回非空斜堆。
case2） 如果两个斜堆都非空，那么比较两个根节点，取较小堆的根节点为新的根节点。将”较小堆的根节点的右孩子”和”较大堆”进行合并。
case3） 合并后，交换新堆根节点的左孩子和右孩子。

Attention）

A1）第3步是斜堆和左式堆的合并操作差别的关键所在，如果是左式堆，则合并后要比较左右孩子的零距离大小，若右孩子的零距离 > 左孩子的零距离，则交换左右孩子；最后，在设置根的零距离。
A2）下面是一个关于斜堆的干货荔枝：

【2】source code + printing results

2.1）source code at a glance

#include "skew_heap.h" // swap the left and the right in priority queue.
void swap(PriorityQueue h1)
{PriorityQueue temp;temp = h1->left;h1->left = h1->right;h1->right = temp;
}// analog print directories and files name in the BinaryTree, which involves postorder traversal. 
void printPreorder(int depth, TreeNode root)
{           int i;if(root) {      for(i = 0; i < depth; i++)printf("    ");     printf("%d\n", root->value);printPreorder(depth + 1, root->left); // Attention: there's difference between traversing binary tree and common tree.printPreorder(depth + 1, root->right);}else {for(i = 0; i < depth; i++)printf("    ");     printf("NULL\n");}
}// insert an element with value into the priority queue.
PriorityQueue insert(ElementType value, PriorityQueue pq)
{TreeNode node;          node = (TreeNode)malloc(sizeof(struct TreeNode));if(!node){Error("failed inserting, for out of space !");return pq;}node->left = NULL;node->right = NULL; node->value = value;    if(pq == NULL) // means that just only creating a node with value.{return node;}else{return merge(node, pq);     }
}// return the minimal between a and b.
int minimal(int a, int b)
{return a > b ? b : a;
}// merge the priority queue h1 and h2.
PriorityQueue merge(PriorityQueue h1, PriorityQueue h2)
{       if(h1 == NULL){return h2;}else if(h2 == NULL){return h1;}   if(h1->value > h2->value){return innerMerge(h2, h1);}else{return innerMerge(h1, h2);}   
}// merge the priority queue h1 and h2.
PriorityQueue innerMerge(PriorityQueue h1, PriorityQueue h2)
{ if(h1->left == NULL){h1->left = h2;}else{h1->right = merge(h1->right, h2);swap(h1);       }       return h1;
} int main()
{PriorityQueue h1;PriorityQueue h2;   int data[] =  {21, 10, 23, 14, 3, 26, 17, 8};   int data2[] = {18, 7, 37, 6, 24, 33, 12, 18};   int i;h1 = insert(data[0], NULL);for(i=1; i<8; i++){h1 = insert(data[i], h1);}printf("\n=== after the leftist heap h1 is merged===\n");printPreorder(1, h1);h2 = insert(data2[0], NULL);for(i=1; i<8; i++){h2 = insert(data2[i], h2);}printf("\n=== after the leftist heap h2 is merged===\n");printPreorder(1, h2);h1 = merge(h1, h2);printf("\n=== after both h1 and h2 are merged===\n");printPreorder(1, h1);  return  0;
}