正题

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题目大意

$n$个颜色第$i$个个数为$nu{m}_i$个，然后要求第$i$种颜色的最后一个一定在第$i+1$种的最后一个前面。求方案总数。

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解题思路

首先先定义一个$1\sim n$的序列，然后依次将剩下的数插入。

第$i$个颜色有$z=({\sum }_{j=1}^{i-1}nu{m}_j)+1$个位置。那么方案数就是$C_{z+nu{m}_i-1}^{z-1}$

那么答案就是$$\sum _{i=1}^n{C}_{z+nu{m}_i-1}^{z-1}(z=(\sum _{j=1}^{i-1}nu{m}_j)+1)$$

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$code$

#include<cstdio>
#define ll long long 
using namespace std;
const ll XJQ=998244353,N=600100;
ll n,z,ans,jc[N],jcinv[N];
ll power(ll x,ll b)
{ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*x%XJQ;b>>=1;x=x*x%XJQ;}return ans;
}
ll C(ll n,ll m)
{return jc[n]*jcinv[m]%XJQ*jcinv[n-m]%XJQ;}
int main()
{jc[0]=1;jcinv[0]=1;for(ll i=1;i<=600000;i++){jc[i]=jc[i-1]*i%XJQ;jcinv[i]=power(jc[i],XJQ-2);}scanf("%lld",&n);z=ans=1;for(ll i=1;i<=n;i++){ll num;scanf("%lld",&num);num--;(ans*=C(num+z-1,z-1))%=XJQ;z+=num+1;}printf("%lld",ans);
}