正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3959

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题目大意

$n$个点，$m$条边，求一棵有根生成树权值最小。对于一条边$(fa,x,w)$会产生权值$de{p}_{fa}\ast w$。

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解题思路

我们模拟退火每次随机一个序列，然后贪心一个一个加入生成树中。然后一系列玄学参数即可。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=13,inf=5e6+10;
const double delit=0.996;
ll n,m,a[N][N],p[N],k[N],v[N],ans=inf;
ll calc(){memset(v,0,sizeof(v));ll ans=0;v[p[1]]=1;k[p[1]]=0;for(ll i=2;i<=n;i++){ll k=1e18;for(ll j=1;j<i;j++){ll x=p[i],y=p[j];if(a[y][x]<inf&&a[y][x]*v[y]<k)k=a[y][x]*v[y],v[x]=v[y]+1;}ans+=k;}return ans;
}
void S_A(){double t=10000;srand(rand());while(t>1e-15){ll x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;swap(p[x],p[y]);ll now=calc(),k=now-ans;if(k<0)ans=now;else if(exp(-1.0*k/t)*RAND_MAX<rand())swap(p[x],p[y]);t*=delit;}return;
}
void Solve(){for(ll i=1;i<=n;i++)p[i]=i;ans=calc();for(ll i=1;i<=100;i++)S_A();return;
}
int main()
{srand(19260817+114514);scanf("%lld%lld",&n,&m);memset(a,0x3f,sizeof(a)); for(ll i=1;i<=m;i++){ll x,y,w;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],w);}Solve();printf("%lld\n",ans);
}
/*
5 4
1 2 3
1 3 3
1 4 3
1 5 3*/