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题目描述

修修在黑板上画了一些无向连通图，他发现他可以将这些图的结点用两种颜色染色，满足相邻点不同色。
澜澜不服气，在黑板上画了一个三个点的完全图。修修跟澜澜说，这个图我能找到一个简单奇环。
澜澜又在黑板上画了一个n个点m条边的无向连通图。很可惜这不是一道数数题，修修做不出来了。
澜澜非常得意，作为一位毒瘤出题人，有了好题当然要跟大家分享，于是他把这道题出给你做了。
输入描述:
第一行两个整数n,m (1≤ n,m≤ 3*105)，接下来m行每行两个整数ai,bi表示一条边 (1≤ ai,bi≤ n)。
保证图连通，并且不存在重边和自环。
输出描述:

示例1
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3 2
1 2
1 3

输出
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0
0 1 1

示例2
输入
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3 3
1 2
1 3
2 3

输出
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3
1 2 3

题解：

本题可以浓缩成两个问题：能否被01染色，以及是否有奇环，我们仔细想想会发现其实这两个问题是互相矛盾的，也就是能01染色就不存在奇环，反之亦然。所以题目中同时可行以及都不可行是不存在的
我们可以先01染色，当发现染不动时说明就出现奇环了，记录当前不能再染的点（也就是染色矛盾的点），染色途中是记录路径的，所以输出奇环时输出路径即可
额。。代码没有全对。。。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=3*1e5+50;
vector<int> g[N];
int color[N];
int pre[N];
vector<int> res;
bool flag;
int root;
void init(){memset(color,-1,sizeof(color));memset(pre,-1,sizeof(pre));flag=true;
}
void dfs(int v,int c){if(!flag){return;}color[v]=c;for(int i=0;i<g[v].size();i++){if(!flag){return;}pre[g[v][i]]=v;if(color[g[v][i]]==-1){dfs(g[v][i],c^1);}else{//不是二分图if(color[g[v][i]]==c){flag=false;//说明奇环就出现在这里root=g[v][i];return;}}}
}
int main(void){init();int n,m;int u,v;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}dfs(1,0);if(flag){printf("0\n");for(int i=1;i<n;i++){printf("%d ",color[i]);}printf("%d\n",color[n]);}else{int now=pre[root];res.push_back(root);while(root!=now){res.push_back(now);now=pre[now];}int cnt=res.size();printf("%d\n",cnt);for(int i=0;i<cnt-1;i++){printf("%d ",res[i]);}printf("%d\n",res[cnt-1]);}return 0;
}