codeforces1453 D. Checkpoints

以为又要掉分了（结果没掉说明太菜了），写完ABC还有45分钟，推式子一直没啥结果，最后10分钟想到D题的一个性质，可惜没时间了~

D. Checkpoints

Heltion大佬题解
性质：把形如 $\ 0 \ 0 \dots0$ 的序列看成一个关卡，不难知道总的期望步数是每一个这样关卡期望的叠加。（最后10分钟才看出来~

然后就参考上述题解，如果上述关卡中有 $n$ 个stage，那么通过此关卡的期望步数是 $2^{(n+1)}-2$
连续通过 $n$ 个stage的期望是 $E_n$ 那么有期望递推式： $En+1=(En+1)+12×En+1+12×0E_{n+1}=(E_{n}+1)+\frac{1}{2}×E_{n+1}+\frac{1}{2}×0$
已经走了 $E_{n}+1$ 步，有一半的几率从头再来即 $12×En+1\frac{1}{2}×E_{n+1}$ ，还有一半的几率成功不需要再走即 $12×0\frac{1}{2}×0$

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;while(T--){ll k,res=0;cin>>k;if(k&1) {cout<<-1<<'\n';continue;}// 2^(n+1)-2vector<ll> v;while(k){ll n=1;while((1ll<<n+2)-2<=k) n++;v.push_back(n);res+=n;k-=(1ll<<n+1)-2;}cout<<res<<'\n';for(auto t:v){cout<<"1 ";for(int i=1;i<t;i++) cout<<"0 ";}cout<<'\n';}return 0;
}