城市中有 n n n个路口,交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且有一个分值。现在要求对道路进行构造,提出下面的要求:
改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
在满足要求 1 的情况下,改造的道路尽量少。
在满足要求 1、2 的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
求选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。
本题主要是最小生成树的运用,第一问求道路数,每个点都能直接或间接连接最少情况就是一棵树,所以直接输出 n − 1 n-1 n−1就好了。对于分值最大的道路分值尽量小,可能想到二分法来求,但其实不需要,我们只需要按照最小生成树的思路来构造一棵树,整棵树都是最小的,那么最大值一定小了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{int u,v,w;
}a[50010];
int f[50010];
int n,m,maxx=-99999,ans=0;
bool cmp(node x,node y)
{return x.w<y.w;
}
int find(int k)
{if(k==f[k])return k;else return f[k]=find(f[k]);
}
void kus()
{for(int i=1;i<=m;i++){int U=find(a[i].u);int V=find(a[i].v);if(U==V)continue;maxx=max(maxx,a[i].w);ans++;if(U!=V)f[U]=V; if(ans==n-1)break;}
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++)cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w;sort(a+1,a+m+1,cmp);kus();cout<<n-1<<" "<<maxx<<endl;return 0;
}