1 基础知识

（一）
由数据范围反推算法。

C++中题目给出的要求时间是1秒或2秒计算出结果，而1秒内C++可以执行$10^7\sim 10^8$次操作。故需要把时间复杂度控制在$10^8$以内。

给定数目范围$n$，有如下情况，

1. 当$n\le 30$时，指数级别，可以考虑的算法有：dfs+剪枝，状态压缩dp。
2. 当$n\le 10^2$时，可以接受的最大的时间复杂度为$O(n^3)$，那么可以考虑的算法有：floyd，dp。
3. 当$n\le 10^3$时，可以接受的最大的时间复杂度为$O(n^{2}logn)$，那么可以考虑的算法有：dp，二分。
4. 当$n\le 10^4$时，可以接受的最大的时间复杂度为$O(n\sqrt{n})$，那么可以考虑的算法有：块状链表。
5. 当$n\le 10^5$时，可以接受的最大的时间复杂度为$O(nlogn)$，那么可以考虑的算法有：排序算法（快速排序、归并排序、堆排序），线段树，树状数组，set/map，heap，dijkstra + heap，spfa，求凸包，求半平面交，二分。
6. 当$n\le 10^6$时，可以接受的最大的时间复杂度为常数较小的$O(nlogn)$，那么可以考虑的算法有：hash，双指针扫描，kmp，AC自动机，排序算法（快速排序、归并排序、堆排序），树状数组，heap，dijkstra，spfa。
7. 当$n\le 10^7$时，可以接受的最大的时间复杂度为$O(n)$，那么可以考虑的算法有：双指针扫描，kmp，AC自动机，线性筛素数。
8. 当$n\le 10^9$时，可以接受的最大的时间复杂度为$O(\sqrt{n})$，那么可以考虑的算法有：判断质数。
9. 当$n\le 10^{18}$时，可以接受的最大的时间复杂为$O(logn)$，那么可以考虑的算法有：最大公约数。

（二）
计算时间复杂度的小技巧，有

• 看循环，有几重循环就是n的几次方的时间复杂度。
• 并查集的时间复杂度是$O(nlogn)$。
• 动态规划问题的计算量 = 状态的数量 * 状态转移的计算量。

2 模板

暂无。。。

3 工程化

暂无。。。