1.BCD码的原理

BCD码（Binary-Coded Decimal）是一种用二进制数来编码十进制数字的方式。BCD码使用4位二进制数来表示一个十进制数的每一位。

2.8421码映射

8421码是BCD码的一种实例化。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001

因此132可以表示为0001 0011 0010，其中8421码没有1010~1111的定义（也就是10~15）。那么如果进行计算+运算呢？

5 + 8 = 13就可以先直接0101 + 1000 = 1101，但是BCD码没有1101定义怎么办呢？可以在原二进制值+6来进行进位修正。即：1101 + 0110 = 1 0011 = (13)10。

9 + 9 = 18即：1001 + 1001 = 1 0010而1 0010本身不再BCD码的定义范围内，因此也需要+0110，最终结果为1 1000 = (18)10

补充：由于BCD码只使用了4bit位组中的10个定义，还剩下了6个定义没有被使用，因此如果我们修改映射方案就可以得到不同的编码规则。

3.余3码映射

在8421码的基础上，每个码值的定义都加上0011（十进制为3）

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100

4.2412码映射

这种映射方案直接改变了权值，把8421对应的二进制权值修改为2421，因此码值的映射关系如下：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0000	0001	0010	0011	0100	1011	1100	1101	1110	1111

但是这种编码方案有一个问题，比如5有两种表示方法0101和1011，因此我们还额外规定0~4的第一位二进制位是0，5~9的第一位二进制位是1，这样就可以使得定义变得唯一确定。