【题目描述】给出一个元素个数不超过30的集合,元素为[1, 100000000]范围内的整数,求该集合所有子集的元素之和。
【输入格式】若干个数,表示集合中的元素。
【输出格式】一个整数,表示所有子集元素之和。
样例输入:1 4 样例输出:10
思路:很显然一一列举所有的子集,再求和,有些麻烦,所以就先在纸上写一下,比如集合{1,2}的所有子集之和是1+2+1+2,集合{1,2,3}的所有子集之和是1+2+3+1+2+1+3+2+3+1+2+3,集合{1,2,3,4}的所有子集之和是1+2+3+4+1+2+1+3+1+4+2+3+2+4+3+4+1+2+3+1+2+4+1+3+4+2+3+4+1+2+3+4,显然的是对于一个含有n个元素的集合来说,它的子集中单项的出现次数是2的n-1次方。
【C语言实现】
# include <stdio.h>
int main()
{long long int s = 0, num = 0;int dig = 0; // 变量dig记录集合的元素个数while (scanf("%d", &num) != EOF) {++dig; // 累加s += num; // 变量s记录对集合中的各单项求和}for (int i = 1; i <= dig - 1; ++i) { // for循环s *= 2; // 变量s不断乘2}printf("%lld", s); // 输出return 0;
}