307. 区域和检索 - 数组可修改

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

1. 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
2. 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
• void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
• int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-mutable/solutions/632515/guan-yu-ge-lei-qu-jian-he-wen-ti-ru-he-x-41hv/?envType=daily-question&envId=2023-11-13

参考题解：宫水三叶

各类区间和问题：

情况一：数组不变，求区间和

          「前缀和」、「树状数组」、「线段树」
情况二：多次修改某个数（单点），求区间和

           「树状数组」、「线段树」
情况三：多次修改某个区间，输出最终结果

           「差分」
情况四：多次修改某个区间，求区间和

           「线段树」、「树状数组」（看修改区间范围大小）
情况五：多次将某个区间变成同一个数，求区间和

            「线段树」、「树状数组」（看修改区间范围大小）

线段树代码长而且性能不稳定，所以只有迫不得已的时候才会使用线段树。所以遇到情况四的时候才使用线段树。

本题属于情况二，使用树状数组解决，当做模板直接背过

【树状树组】树状树组模板_暮色_年华的博客-CSDN博客

class NumArray {
public:vector<int>tree;int lowbit(int x){return x&-x;}int query(int x){int ans = 0;for(int i = x;i > 0;i-=lowbit(i))ans += tree[i];return ans;}void add(int x,int u){for(int i = x;i<=n;i+=lowbit(i))tree[i]+=u;}vector<int>nums;int n;NumArray(vector<int>& nums) {this->nums = nums;n = nums.size();tree.resize(n+1,0);for(int i = 0;i < n;i++)add(i+1, nums[i]);}void update(int index, int val) {add(index+1, val - nums[index]);nums[index] = val;}int sumRange(int left, int right) {return query(right+1)-query(left);}
};/*** Your NumArray object will be instantiated and called as such:* NumArray* obj = new NumArray(nums);* obj->update(index,val);* int param_2 = obj->sumRange(left,right);*/