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⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

能源是国民经济和社会发展的重要物质基础，是建设工业强省、文化大省和生态文明强省的重要支撑，是促进经济发展方式转变和经济结构调整的重要起点。然而新能源从目前发展情况来看存在的问题也较为显著，相关技术处于瓶颈期，例如甘肃河西地区的风力发电强弱变化不定、无法控制，又如运营成本高、储存困难、随机性、间歇性等诸多问题。本文采取一种RFIS与ANFIS模糊模型预测的比较。

本文讲解了一种新的多变量模糊推理系统，没有明确定义模糊规则。该系统使用高斯模糊集作为输入以及线性和非线性参数化系统函数。为了确定它们的参数，使用线性和非线性回归。线性回归由岭回归实现，非线性回归由 Levenberg-Marquardt 算法实现。输入模糊集由具有特征选择方法的多目标遗传算法确定。在线性参数化系统函数的情况下，考虑以下方法：F 检验、ReliefF、回归树、邻域分量分析和 lasso 回归。在非线性参数化系统函数的情况下，所谓的项矩阵中的项被编码在一个个体中，并且它们是通过使用遗传算法来选择的。在本文中，定义了两对目标函数：一对，由活动预测器的数量和均方误差的根组成，用于构建模糊估计，第二对，由活动预测器的数量和混淆值，用于构建模糊分类器。这些多标准目标函数能够从帕累托前沿中选择模型，同时考虑到模型准确性与其简化之间的折衷。所提出的方法在四个示例上进行了测试：单变量函数的逼近、钞票的二分类、时间序列的预测和汽车燃料消耗的预测。进行的实验证实了所提出解决方案的有效性。

摘要
本文提出了一种新的多变量模糊推理系统，该系统没有明确定义的模糊规则。该系统使用高斯模糊集合作为输入，并采用线性和非线性参数化的系统函数。为了确定它们的参数，使用了线性和非线性回归。线性回归通过岭回归实现，非线性回归通过Levenberg-Marquardt算法实现。输入模糊集合由带特征选择方法的多目标遗传算法确定。对于线性参数化的系统函数，考虑了以下方法：F检验、ReliefF、回归树、邻域成分分析和Lasso回归。对于非线性参数化的系统函数，从所谓的项矩阵中编码的项被包含在个体中，并通过遗传算法进行选择。在本文中，定义了两对目标函数：一对由活跃预测因子的数量和均方根误差的平方根组成，用于构建模糊估计器；另一对由活跃预测因子的数量和混淆值组成，用于构建模糊分类器。这些多标准目标函数使得可以从帕累托前沿中选择模型，同时考虑模型精度与简化之间的折中。所提出的方法在四个示例上进行了测试：单变量函数的近似、银行票据的二分类、时间序列预测以及汽车燃油消耗预测。所进行的实验验证了所提出解决方案的有效性。
关键词：模糊系统、回归模型、多目标优化、特征选择

提出了一种没有明确定义模糊规则的新型多变量模糊推理系统。系统的训练基于以输入/输出对形式的观测数据。输入模糊集合通过使用变量选择的多目标遗传算法进行调整，而系统函数的参数则通过众所周知的回归技术进行调整（因此得名为基于回归的模糊推理系统，简称为RFIS）。根据所进行的实验和结果讨论，可以得出以下结论：

• RFIS模型的结构简单，它由输入高斯模糊集合（也可以使用其他类型的，例如三角形模糊集合）和用于确定输出的线性或非线性参数化的系统函数组成；

• 该系统不需要使用重心法进行耗时的去模糊化操作；

• 确定输出的过程简单且快速；在线性参数化模型的情况下，它只需要设计矩阵与参数向量的乘法（即41​Db​）；

• 所介绍的方法可以用于具有众多预测因子的数据。 所进行的实验验证了所提出解决方案的有效性。然而，对于输入数量较少和模糊集合数量较少的情况，训练所提出的模型比训练ANFIS模型要慢。当输入数量增加时，这种关系会发生变化。此时，RFIS模型在训练时间方面相对于ANFIS模型具有显著优势。（超过一定复杂度限制后，ANFIS模型根本无法进行训练。）因此，应当强调，存在一些领域，所提出的方法应在其中得到进一步开发和改进。 未来的研究可以致力于将所提出的方法应用于多维数据，例如在步态识别中，使用新的且更优的优化算法来训练RFIS模型，改进选择非线性参数化系统函数的方法，以及通过使用其他类别的模糊集合（例如2型模糊集合）来提高模糊建模的质量。

📚2 运行结果

部分代码：

figure(1)
subplot(211)
hold on
bar(yv,'FaceColor',[0.8500,0.3250,0.0980])
bar(yhatv,'FaceColor',[0,0.4470,0.7410])
hold off
xlabel("数据")
ylabel("MPG")
legend({"真实 MPG","预测 MPG"},'Location','NorthWest')
subplot(212)
bar(yv-yhatv)
xlabel("数据")
ylabel("预测误差")

🎉3参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]贾婷婷.基于模糊预测控制的风电储能智能化监控系统[J].科技创新与应用,2022,12(16):42-45.

[2]汤万宝. 基于预测的动态多目标优化算法[D].中国矿业大学,2021.

[3] Aghaeipoor F, Javidi MM (2019) MOKBL?MOMs: an inter-
pretable multi-objective evolutionary fuzzy system for learning
high-dimensional regression data. Inform Sci 496:1–24

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