1.摘要

针对无人机在复杂应用场景中对节能、安全、平滑飞行路径的需求，本文提出了一种新的路径规划方法。研究将多障碍环境下的路径规划建模为连续约束优化问题：目标函数综合考虑路径长度、飞行高度变化与平滑性，约束包括避障、高度限制及无人机机动性。为求解该问题，本文提出自适应模糊惩罚状态转移算法（AFSTA），通过引入融合专家知识的自适应模糊惩罚函数，将适应度与约束违背程度映射为惩罚因子，并以状态转移算法同时执行全局与局部搜索。

2.多约束无人机航迹规划

本文将无人机预规划路径表示为由n nn个三维航点组成的连续轨迹，并将多障碍环境下的路径规划建模为一个连续多约束优化问题：以路径长度、高度变化与转弯平滑性三项加权构成总代价函数，以表征能耗与飞行可行性；同时引入无人机机动性能约束（偏航角与俯仰角范围）、飞行高度限制以及基于圆柱障碍与安全缓冲区的避障约束，要求航迹段与所有障碍保持安全距离且不发生碰撞，最终在满足全部约束条件下求解总代价最小的最优飞行路径。

3.自适应模糊惩罚状态转移算法

自适应模糊惩罚状态转移算法（AFSTA）搜索引擎采用状态转移算法（STA），其将解视为系统状态，通过状态转移方程生成新解：
x j + 1 = A j x j + B j u j x_{j+1}=A_jx_j+B_ju_jxj+1​=Aj​xj​+Bj​uj​

其中x j x_jxj​与x j + 1 x_{j+1}xj+1​分别表示当前解与下一解，u j u_juj​为历史状态相关函数，A j , B j A_j,B_jAj​,Bj​为状态转移
矩阵。STA 通过旋转、扩展、坐标轴变换和平移四类算子产生候选解；旋转算子更新：
x j + 1 = x j + α R r 1 N ∥ x j ∥ 2 x j x_{j+1}=x_j+\alpha R_r\frac{1}{N\|x_j\|_2}x_jxj+1​=xj​+αRr​N∥xj​∥2​1​xj​

其中α \alphaα为旋转因子，R r ∈ R N × N R_r\in\mathbb{R}^N\times NRr​∈RN×N为元素服从[-1,1]均匀分布的随机矩阵，∥ ⋅ ∥ 2 \|\cdot\|_2∥⋅∥2​为欧
氏范数，N NN为解向量维度；该算子通过调节α \alphaα在超球邻域内实现局部搜索。

传统静态/动态罚函数因罚因子固定或仅随迭代次数变化，难以应对多约束复杂问题，而自适应罚函数可根据候选解信息动态调整，更具鲁棒性。为此，本文提出一种自适应模糊罚函数，先将原约束问题转化为扩展目标函数：
F ( x ) = f ( x ) + r f ⋅ G ( x ) F(x)=f(x)+r_f\cdot G(x)F(x)=f(x)+rf​⋅G(x)

算法分为搜索引擎+约束处理两部分，并提出一种自适应模糊罚函数作为约束处理机制。罚因子调节采用两层结构：外层根据迭代进度设置最大罚值p m a x p_{max}pmax​,并在违约过大时将p m a x p_{max}pmax​提升至接近 1 以强化约束；内层利用 Mamdani 模糊逻辑系统，把专家经验转化为模糊规则，最终为每个候选解自适应输出p f p_fpf​,从而在保证可行性的同时提升搜索效率与解质量。

4.结果展示

5.参考文献

[1] Zhou X, Tang Z, Wang N, et al. A novel state transition algorithm with adaptive fuzzy penalty for multi-constraint UAV path planning[J]. Expert systems with applications, 2024, 248: 123481.

6.代码获取

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7.算法辅导·应用定制·读者交流

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