【人工智能Ⅰ】2-知识表示

知识是智能的基础

一阶谓词逻辑、产生式、框架等知识表示方法

2.1 知识与知识表示的概念

知识的概念

知识：把有关信息关联在一起所形成的信息结构

事实 or 规则

信息关联形式：如果xxx，则xxx

知识的特性

1：相对正确性

任何知识都是在一定条件及环境下产生的，在该条件及环境下才是正确的

例如，不同进制下的加法

2：不确定性

引发原因：随机性、模糊性、经验、不完全性

3：可表示性与可利用性

可表示：语言、文字、图形、神经网络等

2.2 一阶谓词逻辑表示法

逻辑的分类
每列代表一层，下一列是上一列的分支

逻辑	经典/二值逻辑	经典命题逻辑
		【一阶谓词逻辑】
	非经典逻辑	三值逻辑
		多值逻辑
		模糊逻辑

谓词

一般表示形式：
$$P(x_1,x_2,...,x_n)$$
个体（x1至xn）：某个独立存在的事物或某个抽象的概念

谓词名（P）：刻画个体的性质、状态或个体间的关系

个体的不同例子：

1：个体是常量：一个或一组指定的个体

5>3 Greater(5,3)

2：个体是变量：没有指定的一个或一组个体

x<5 Less(x,5)

3：个体是函数：一个个体到另一个个体的映射

小李的父亲是老师 Teacher(father(Li))

4：个体是谓词

Smith作为ig工程师为IBM工作 Works(engineer(Smith),IBM)

谓词公式

1：连接词（连词）

含义	符号
非	﹁
或	∨
与	∧
蕴含/条件	→
等价/双条件	⇔

2：量词

含义	符号
全称量词	∀x
存在量词	∃x

全称量词和存在量词举例

对于个体域中的任何个体x都存在个体y，x与y是朋友：
$$(\forall x)(\exists y)Friend(x,y)$$
在个体域中存在个体x，与个体域中的任何个体y都是朋友：
$$(\exists x)(\forall y)Friend(x,y)$$
在个体域中存在个体x与个体y，x与y是朋友：
$$(\exists x)(\exists y)Friend(x,y)$$
对于个体域中的存在两个个体x和y，x与y都是朋友：
$$(\forall x)(\forall y)Friend(x,y)$$

全称量词和存在量词出现的次序，影响命题的含义

每个雇员都有一个经理：
$$(\forall x)(\exists y)(Employee(x)->Manager(y,x))$$
有一个人是所有雇员的经理：
$$(\exists y)(\forall x)(Employee(x)->Manager(y,x))$$
3：谓词公式

谓词演算的谓词公式

（1）单个谓词是谓词公式（原子谓词公式）

（2）若A是谓词公式，则非A也是谓词公式

（3）若A、B是谓词公式，则A与B、A或B、A蕴含B、A等价B也是谓词公式

（4）若A是谓词公式，则，（任意x）A、（存在x）A，也是谓词公式

（5）有限步应用（1）至（4）生成的公式，也是谓词公式

连接词优先级别（高到低）

非 > 与 > 或 > 蕴含 > 等价

一阶谓词逻辑知识表示方法

谓词公式表示知识的步骤

1：定义谓词、个体

2：变元赋值

3：用连接词连接各个谓词，形成谓词公式

例题

1：王宏是计算机系的一名学生

2：王宏和李明是同班同学

3：凡是计算机系的学生都喜欢编程序

定义谓词：

Computer(x)：x是计算机系的学生

Classmate(x,y)：x和y是同学

Like(x,y)：x喜欢y

表示知识：

Computer(Wang)

Classmate(Wang, Li)

(∀x) (Computer(x)->Like(x,programming))

一阶谓词逻辑表示法的特点

优点：
自然性、精确性、严密性、易实现

局限性：
不能表示不确定的知识、组合爆炸、效率低

应用：
机器人行动规划系统、机器博弈系统、问题求解系统

2.3 产生式表示法

产生式

表示事实、规则及其不确定性度量

1：确定性规则知识的产生式表示

基本形式：If P Then Q，或P->Q

2：不确定性规则知识的产生式表示

基本形式：If P Then Q （置信度），或P->Q（置信度）

产生式系统

基本结构（控制）：

1：规则库

用于描述相应领域内知识的产生式集合

2：综合数据库

用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构

3：控制系统（推理机构）

由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的求解

动物识别系统（案例）

从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配

进行冲突消解

（具体见pdf第37页）

产生式表示法的特点

优点：
自然性、模块性、有效性、清晰性

缺点：
效率不高、不能表达结构性知识

适用知识：不存在结构关系、经验性及不确定性、一系列相对独立操作

2.4 框架表示法（结构化）

框架的一般结构

框架：描述所论对象（事物、事件、概念）属性的数据结构

框架 —— 槽 ——侧面

槽：描述所论对象某一方面的属性

侧面：描述相应属性的一个方面

槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值

<框架名>槽名1： 侧面名11 侧面值111 ... 侧面值11p...侧面名1m 侧面值1m1 ... 侧面值11p槽名n： ...约束：约束条件1...约束条件n

用框架表示知识的例子

当把具体的信息填入槽或侧面后，就得到了相应框架的一个事例框架

框架表示法的特点

1：结构性

2：继承性

3：自然性

习题

一阶谓词逻辑知识表示方法

非 ﹁ 或 ∨ 与 ∧ 蕴含/条件 → 等价/双条件 ⇔

(∃y) (∀x)

1：有人每天下午都去打篮球

afternoon(x)：x的每个下午

play(x,y)：x做y事情
$$(\exists y)(\forall x)(afternoon(x)\to play(y,basketball))$$
2：新型计算机速度又快，存储容量又大

computer(x)：x是新型计算机

fast(x)：x速度快

memory(x)：x存储容量大
$$(\forall x)(computer(x)\to fast(x)\wedge memory(x))$$
3：不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序

computer(x)：x是计算机系学生

like(x,y)：x喜欢做y事情
$$﹁(\forall x)(computer(x)\to like(x,programming))$$
4：凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机

like(x,y)：x喜欢做y事情
$$(\forall x)(like(x,programming)\to like(x,computer))$$

框架表示法

假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12º，最低气温-2º，降水概率15%。”请用框架表示这一知识

框架名：<天气预报>

​ 地区：北京

​ 时间：今天白天

​ 天气：晴

​ 风向：偏北风

​ 风力：3级

​ 最高气温：12℃

​ 最低气温：-2℃

﹁ (∀x)(computer(x)→like(x,programming))
$$
4：凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机

like(x,y)：x喜欢做y事情
$$(\forall x)(like(x,programming)\to like(x,computer))$$

框架表示法

假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12º，最低气温-2º，降水概率15%。”请用框架表示这一知识

框架名：<天气预报>

​ 地区：北京

​ 时间：今天白天

​ 天气：晴

​ 风向：偏北风

​ 风力：3级

​ 最高气温：12℃

​ 最低气温：-2℃

​ 降水概率：15%