BFS-Prover：7B模型如何突破72.95%定理证明难关

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导语：字节跳动推出的BFS-Prover-V1-7B模型以72.95%的MiniF2F测试基准得分刷新自动定理证明领域纪录，其基于最佳优先搜索（BFS）策略和70亿参数规模的轻量化设计，为AI数学推理开辟了新路径。

行业现状：大模型角逐数学推理新赛道

自动定理证明（ATP）作为人工智能领域的"珠穆朗玛峰"，近年来成为大模型技术突破的关键战场。随着Qwen、DeepSeek等数学专用模型相继问世，定理证明已从学术研究逐步走向工程化应用。当前主流技术路径分为两类：一类以蒙特卡洛树搜索（MCTS）为代表，依赖复杂的价值函数评估；另一类则采用基于符号逻辑的规则推理，但面临泛化能力不足的瓶颈。最新研究显示，2024年全球定理证明模型的平均MiniF2F得分已从2022年的35%提升至63%，技术迭代呈现加速态势。

模型亮点：三大突破重构定理证明范式

BFS-Prover-V1-7B在技术架构上实现了三重创新。首先，该模型基于Qwen2.5-Math-7B基座模型，通过监督微调（SFT）和直接偏好优化（DPO）结合的训练策略，在Lean4形式化语言环境中构建了高效的策略生成能力。训练数据涵盖Mathlib数学库、GitHub开源项目及NuminaMath-CoT数据集，形成了从基础定理到复杂证明的完整知识图谱。

其次，该模型创新性地采用纯最佳优先搜索（BFS）算法，摒弃了传统需要额外 critic 模型（价值函数）的复杂架构。在相同的2048×2×600策略预算下，BFS-Prover实现70.83%的基准得分，不仅超越HunyuanProver（68.4%）和InternLM2.5-StepProver（65.9%）等竞品，更将系统复杂度降低40%以上。这种"轻装上阵"的设计使其在普通GPU集群上即可高效运行。

最值得关注的是其性能表现：在MiniF2F测试集上，BFS-Prover以累积策略预算方式实现72.95%的证明成功率，较采用MCTS算法的DeepSeek-Prover-V1.5（63.5%）提升近10个百分点。典型案例显示，对于"x = y + 2 ⊢ x - 1 = y + 1"这类代数证明题，模型能直接生成"simp [h]"的简洁策略，展现出接近人类专家的推理步骤。

行业影响：轻量化模型开启普惠性数学推理

BFS-Prover的技术突破正在重塑定理证明领域的发展格局。一方面，7B参数规模的模型设计打破了"越大越好"的行业迷思，证明中小规模模型通过优化搜索策略和训练数据，完全能在特定领域超越大规模模型。这为计算资源有限的研究机构和企业提供了新的技术路径，有望加速定理证明技术的民主化应用。

另一方面，该模型采用的Lean4形式化语言体系，正在推动数学研究的智能化转型。通过将自然语言数学问题转化为形式化证明，BFS-Prover不仅能验证已知定理，还能辅助发现新的数学关系。教育领域已开始探索将其应用于智能辅导系统，实时为学生提供证明思路指导。

结论与前瞻：从理论突破到产业落地

BFS-Prover-V1-7B的成功验证了最佳优先搜索与轻量化模型结合的技术可行性，其72.95%的MiniF2F得分标志着自动定理证明已进入实用化阶段。随着后续版本对多模态输入和复杂数学分支的支持，该技术有望在数学研究、工程验证、金融建模等领域产生深远影响。

值得注意的是，当前模型仍面临长链条推理和抽象概念理解的挑战。未来随着BFS-Prover-V2版本的推出，结合更强的策略剪枝算法和多模型协作机制，自动定理证明系统有望在数年内达到专业数学家的辅助水平，真正实现"AI数学家"的愿景。

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