主动配电网故障恢复的重构与孤岛划分统一模型研究【升级版本】（Matlab代码实现）

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💥1 概述

参考文献：

摘要：随着分布式电源和储能装置大量接入配电网,配电网在发生故障之后可以进行重构和孤岛划分,提高故障恢复的水平。为此,提出了一种同时包含重构与孤岛划分的故障恢复方法。建立包含多类型分布式电源、柔性负荷和储能的多时间段故障动态恢复模型,考虑分布式电源和储能的黑启动能力,并计及故障恢复时间和检修次序。利用二阶锥技术将所建模型转换成混合整数二阶锥规划模型。在PG&E69系统上对该算法的有效性进行验证,结果表明,与传统方法相比,所提故障恢复方法计算速度更快,故障恢复率更高。

关键词：

故障恢复;网络重构;孤岛划分;混合整数二阶锥模型(MISOCP);分布式电源(DG);

配电网故障直接影响着社会的生产以及居民的日常供电。应对突发的自然灾害，相比于保护配

电网，电网方开始转而寻求在灾害发生后利用黑启动分布式电源迅速恢复配电系统的方法，以提高可靠性[1]。不同于传统配电网络中单一的供电模式和自上而下的供电方式，主动配电网(active distribution network，ADN)拥有可以作为黑启动电源的分布式电源(distributed generation，DG)作为后备[2]，其网络拓扑灵活多变的特点也为主动配电网故障恢复策略提供更多的优化可能。因此，针对配电网拓扑变换的故障恢复策略，成为配网领域的研究热点之一。网络重构和孤岛划分皆为利用配电网拓扑变换特性实现故障恢复的方法。对于网络重构，文献[3]中学者使用启发式算法求解重构策略，对日益复杂的配电网故障恢复进行了研究。文献[4-6]考虑了黑启动的分布式电源，并使用遗传算法求解故障恢复的拓扑重构策略。总体来说，现有使用人工智能算法求解网络重构的方案，易陷入局部最优，且时间较长，难以求得全局最优解。文献[7]搭建多代理框架下的故障恢复模型生成重构策略，为网络重构提供新的思路。文献[8]使用了数学规划算法对多时段复杂配电网故障进行分析，求解速度较快。而在孤岛划分部分，文献[9]和文献[10]分别基于背包树(tree knapsack problem，TKP)和 Sollin 算法，分析最小生成树，并进而对生成微网进行孤岛融合求解在失去主网供电的情况下孤岛划分的策略；但生成的静态孤岛划分策略忽略了分布式电源出力和负荷的动态变换特性。

主动配电网故障恢复的重构与孤岛划分统一模型研究

一、研究背景与意义

随着分布式电源（DG）、储能系统（ESS）和灵活负荷等多种资源在主动配电网（ADN）中的广泛渗透，ADN的运行模式日益复杂，其在故障恢复过程中的灵活性和潜力得到显著提升。传统的配电网故障恢复策略主要依赖于网络重构，即通过改变断路器和隔离开关的状态，调整网络拓扑，将故障区域从系统中隔离，并将非故障区域的负荷转移到健康的馈线或变电站供电，以恢复尽可能多的非故障区域负荷。然而，这种传统的重构方法往往局限于辐射状运行模式，且未能充分利用ADN中DG和ESS的潜力。在故障发生后，DG和ESS具备为部分区域提供独立供电（即孤岛运行）的能力，这对于提高供电可靠性，尤其是对重要负荷的供电保障具有重要意义。

因此，构建一种统一的模型，能够在故障发生后，同时考虑并优化网络重构和孤岛划分策略，以实现最大化的负荷恢复，成为当前研究的热点和难点。

二、研究内容与方法

本研究提出了一种主动配电网故障恢复的重构与孤岛划分统一模型，旨在故障发生后，综合考虑DG和ESS的发电能力、储能状态、负荷特性、网络拓扑约束以及保护配合等因素，通过优化开关状态和孤岛边界，最大化恢复关键负荷供电，并兼顾非关键负荷的恢复。

1. 模型构建

目标函数：以最大化恢复负荷功率为核心目标，同时考虑负荷的重要性赋予不同的权重。
约束条件：
- 网络拓扑约束：故障恢复后的网络应由与主网连接的部分和形成的孤岛组成，且应满足辐射状运行的要求。
- 电源和储能约束：DG和ESS的出力/放电功率应在其额定容量范围内，且储能系统的充放电状态应满足其当前荷电状态（SOC）的限制。
- 负荷约束：区分关键负荷和非关键负荷，优先恢复关键负荷供电。
- 开关状态约束：考虑开关的操作次数限制和操作时间。
- 孤岛划分约束：每个形成的孤岛必须包含至少一个DG或ESS作为主要电源，且孤岛边界由断开的开关确定。

2. 求解方法

数学模型转换：利用二阶锥技术将所建模型转换成混合整数二阶锥规划模型（MISOCP），以便于求解。
求解算法：采用改进的遗传算法或二阶锥优化算法进行求解，编码开关状态组合，适应度函数包含失电负荷权重。

3. 模型创新点

统一优化框架：将网络重构和孤岛划分同时纳入优化决策过程，避免了传统方法中可能存在的全局最优解缺失问题。
多目标优化：同步优化孤岛内功率平衡、辐射状拓扑约束、关键负荷优先供电等多个目标。
约束条件全面：考虑了电源和储能约束、负荷约束、开关状态约束以及孤岛划分约束等多种约束条件，确保了模型的实用性和可靠性。

三、研究结果与分析

1. 算例分析

以IEEE33节点和PG&E69节点配电系统为例，对所提统一模型进行验证。结果表明，与传统方法相比，所提故障恢复方法计算速度更快，故障恢复率更高。具体来说，在故障发生后，通过重构和孤岛划分的协同优化，能够最大化恢复关键负荷供电，同时兼顾非关键负荷的恢复。

2. 结果对比

与传统重构方法对比：传统重构方法往往局限于辐射状运行模式，且未能充分利用DG和ESS的潜力。而所提统一模型能够同时考虑网络重构和孤岛划分策略，实现最大化的负荷恢复。
与分步决策方法对比：分步决策方法往往将网络重构和孤岛划分视为两个独立的优化过程，可能无法达到全局最优。而所提统一模型将两者纳入一个优化框架内，能够求得全局最优解。

四、研究结论与展望

1. 研究结论

本研究提出了一种主动配电网故障恢复的重构与孤岛划分统一模型，通过构建包含多种运行模式、考虑多种约束条件的非线性混合整数规划模型，并利用二阶锥技术将其转换为易于求解的形式。算例分析结果表明，所提模型能够在提高故障恢复率的同时，充分利用ADN中的各类分布式资源，为ADN的韧性提升提供理论支撑和实践指导。

2. 研究展望

未来研究可进一步考虑以下方面：