不能头脑简单地搞“凡是”：凡是偶数2n（n的变域是N）必∈N

黄小宁

设一游击队有无穷多个队员，队中各人都配有一枪。各枪都有枪号，将配有 n 号枪的人记为 n 号人，队中枪与人已一一配对： n 号人↔n 号枪，序号数 n 的全体是 N 。无穷数集可增元变为其真扩集。张三加入游击队成为新队员，张三是第 t 号人，序号数 t 显然是"更无理"的 N 外自然数。将t和t+1等等N外数误为N内数使数学一直将根本不是N的真子集误为其真子集——百年病态集论的症结。

游击队没有增员时将各枪上的枪号数n涂改为偶数2n则各n号队员的配枪的枪号是2n号。于是有数学家犯小学生都不会犯的错误：说部分枪能与全部人一一配对。这显然是被“实无穷”中的假象迷惑。症结是数学有几百年重大错误：N各元n的对应数2n均属于N。作者在公开发表的论文中证明了N各元n的对应数2n中有部分2n是N外数。

其实小学生都能一眼看出“部分枪可与全部人一一配对”是错误的。

N各元n有对应数2n，问题是科教界不能头脑简单地搞“凡是”：凡是2n（n的变域是N）必∈N。有胡子的不一定是爹，偶数2n不一定是N的元。

中学数学几百年的“N各元n的对应数2n的全体⊂N”使康脱推出康健离脱的病态集论。