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蒙德城的一群冒险者计划进行一场特殊的表演以庆祝风神节。这场表演涉及到一项特别的挑战#xff0c;即“冒险者塔”——一项测试冒险者们团队协作和个人承受能力的活动。
在“冒险者塔”表演中#xff0c;参与者需要站在彼此的肩膀上#xff0c;形成一个人类塔#…描述
蒙德城的一群冒险者计划进行一场特殊的表演以庆祝风神节。这场表演涉及到一项特别的挑战即“冒险者塔”——一项测试冒险者们团队协作和个人承受能力的活动。
在“冒险者塔”表演中参与者需要站在彼此的肩膀上形成一个人类塔以此展示他们的勇气和团队精神。每个冒险者都有自己的重量和承受能力代表他们能承受多少重量而不至于受伤。为了保证表演的安全性组织者需要计算出一种参与者的排序方式使得塔中任何一个冒险者承受的极限即他们头上所有人的总重量减去他们的承受能力尽可能小。
请你求取一个方案使得所有冒险者承受的极限值中的最大值尽可能的小。
输入
第一行输入整数N表示冒险者数量。
接下来N行每行输入两个整数表示每位冒险者的重量Wi和承受能力Si。
1≤N≤50000,1≤Wi≤10,000,1≤Si≤1,000,000,000
输出
输出一个整数表示最大极限值的最小可能值。
输入样例 1
3
10 3
2 5
3 3 输出样例2
2
思路
这道题的原型是 “耍杂技的牛”经典的贪心模板题。
我们考虑第i1 个人在第 i 个人下面则
ViW(1~i-1)-si Vi1W(1~i)-si1 若交换两人的位置则
ViW(1~i-1)-siWi1 Vi1W(1~i-1) - si1
考虑最优子结构是否交换两人的位置取决于是否
W(1~i-1)-siWi1W(1~i)-si1 即 -siWi1Wi-si1 --》
Wi1si1Wisi ,此时需要交换两者的位置因此我们只需要将原序列按照ws升序排列即可
代码实现
#includeiostream
#includestdio.h
#includevector
#includealgorithm
using namespace std;
bool comp(pairint,int p1,pairint,int p2)
{if(p1.first!p2.first)return p1.firstp2.first;else{return p1.secondp2.second;}
}
int main()
{int N;cinN;vectorpairint,int av;int sum0;for(int i0;iN;i){int w0,s0;cinws;av.push_back(make_pair(ws,s));}sort(av.begin(),av.end(),comp);vectorpairint,int::iterator itav.begin();int res-0x3f3f3f3f;while(it!av.end()){int sit-second;int w(it-first)-s;int vsum-s;resmax(v,res);sumw;it;}coutresendl;return 0;
}需要注意的是我最开始用的是map容器因为它会根据key值自动排序但是有个别测试点无法通过这与map容器的底层逻辑有关map是一个树形结构无法处理key值相等的情况也就是当key值相等时map容器的排序是随机的而我们需要在key值相等时按照value值排序也就是承受能力强的人在下方。
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