怎样查网站备案人的联系方式,24小时学会网站建设下载,网站当地备案,网站开发行业信息网并查集#xff08;Union-Find#xff09;是一种用于处理一些不交集合合并及集合间元素查找问题的数据结构。它提供了两个主要的操作#xff1a;查找#xff08;Find#xff09;和合并#xff08;Union#xff09;。查找操作用于确定某个元素属于哪个集合#xff0c;而合…并查集Union-Find是一种用于处理一些不交集合合并及集合间元素查找问题的数据结构。它提供了两个主要的操作查找Find和合并Union。查找操作用于确定某个元素属于哪个集合而合并操作用于将两个集合合并为一个集合。 并查集的基本操作 查找Find确定某个元素属于哪个集合通常通过路径压缩来优化使得每次查找都能快速定位到集合的代表元素。合并Union将两个元素所在的集合合并为一个集合通常通过按秩合并Union by Rank来优化以保持树的平衡从而提高操作效率。 并查集的实现方式 数组使用数组来表示集合的代表元素和集合的秩树的高度。树使用树形结构来表示集合的层次关系每个元素都有一个指向其父集合的指针。 并查集的Java实现 public class UnionFind {private int[] parent;private int[] rank;public UnionFind(int n) {parent new int[n];rank new int[n];for (int i 0; i n; i) {parent[i] i;rank[i] 0;}}public int find(int x) {if (x ! parent[x]) {parent[x] find(parent[x]); // 路径压缩}return parent[x];}public boolean union(int x, int y) {int rootX find(x);int rootY find(y);if (rootX rootY) {return false; // 已经在同一集合中}if (rank[rootX] rank[rootY]) {parent[rootY] rootX;} else if (rank[rootX] rank[rootY]) {parent[rootX] rootY;} else {parent[rootY] rootX;rank[rootX];}return true;}public static void main(String[] args) {UnionFind uf new UnionFind(5);uf.union(0, 1);uf.union(1, 2);System.out.println(Find 0: uf.find(0)); // 输出 0System.out.println(Find 1: uf.find(1)); // 输出 0System.out.println(Find 2: uf.find(2)); // 输出 0} }并查集的应用场景 连通性问题判断无向图的连通性以及在有向图中找到强连通分量。集合的合并处理动态集合的合并问题如网络中的动态分区。路径查询在迷宫或图中查找两个节点之间是否存在路径。 面试大厂题示例 岛屿数量 描述给定一个由 ‘1’陆地和 ‘0’水组成的二维网格每次移动都只能从陆地移动到相邻的陆地计算网格中的岛屿数量。 示例 输入: grid [[1,1,0,0,0],[1,1,0,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,1,1] ] 输出: 3Java 源码使用并查集的查找和合并操作来计算岛屿数量。 课程选修 描述给定一个课程列表和课程之间的先修课程关系判断是否可能完成所有课程的学习。 示例 输入: courses [a, b, c, d], prerequisites [[a, b], [c, d]] 输出: trueJava 源码使用并查集来检测是否存在环如果存在环则无法完成所有课程。 社交网络好友关系 描述给定一个社交网络中的好友关系列表判断任意两个人是否是朋友直接或间接。 示例 输入: friendships [[alice, bob], [bob, carol], [alice, carol]] 输出: truealice 和 carol 是朋友Java 源码使用并查集来处理好友关系的查询判断两个用户是否在同一个集合中。 这些题目和源码展示了并查集在解决实际问题中的应用。在面试中能够根据问题的特点选择合适的算法并实现其解决方案是非常重要的。希望这些示例能够帮助你更好地准备面试 题目 1最小化恶意软件传播 描述 在一个社交网络中每个用户都可能被恶意软件感染。编写一个程序确定在最佳情况下最少需要多少个用户来防止恶意软件的传播。每个用户可以选择感染0个、1个或无限多个其他用户。用户按照给定的顺序进行操作每个用户的操作是独立的。 示例 输入: users [[a, 1],[b, 2],[c, 3],[d, 4],[e, 5] ], ops [[a, b],[c, a],[d, e],[e, a] ] 输出: 2Java 源码 public class MinMalwareSpread {public int minMalwareSpread(int[][] users, int[][] ops) {int n users.length;int[] parent new int[n 1];for (int i 0; i n; i) {parent[i] i;}for (int[] op : ops) {int a find(parent, op[0]);int b find(parent, op[1]);if (a ! b) {parent[a] b;}}int max 0;for (int i 0; i ops.length; i) {int a find(parent, users[ops[i][0]][0]);int b find(parent, users[ops[i][1]][0]);if (a b) {return 1;}max Math.max(max, Math.max(users[ops[i][0]][1], users[ops[i][1]][1]));}return Math.max(1, max);}private int find(int[] parent, int x) {if (parent[x] ! x) {parent[x] find(parent, parent[x]);}return parent[x];}public static void main(String[] args) {MinMalwareSpread solution new MinMalwareSpread();int[][] users {{1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {5, 5}};int[][] ops {{1, 2}, {3, 1}, {4, 5}, {5, 1}};int result solution.minMalwareSpread(users, ops);System.out.println(Minimum number of users to prevent spread: result);} }题目 2无向图连通分量 描述 给定一个无向图返回其所有连通分量的列表。连通分量是一个子图其中任意两个顶点都是连通的。 示例 输入: graph [[1, 2, 3],[0, 2],[1, 3],[2, 4],[3, 4] ] 输出: [[0, 1, 2, 3], [4]]Java 源码 public class ConnectedComponents {public ListListInteger connectedComponents(int[][] graph) {int n graph.length;int[] parent new int[n];for (int i 0; i n; i) {parent[i] i;}ListListInteger components new ArrayList();for (int i 0; i n; i) {if (parent[i] i) {ListInteger component new ArrayList();dfs(graph, i, parent, component);components.add(component);}}return components;}private void dfs(int[][] graph, int node, int[] parent, ListInteger component) {component.add(node);for (int neighbor : graph[node]) {int p find(parent, neighbor);if (p neighbor) {dfs(graph, neighbor, parent, component);}}}private int find(int[] parent, int x) {if (parent[x] ! x) {parent[x] find(parent, parent[x]);}return parent[x];}public static void main(String[] args) {ConnectedComponents solution new ConnectedComponents();int[][] graph {{1, 2, 3}, {0, 2}, {1, 3}, {2, 4}, {3, 4}};ListListInteger components solution.connectedComponents(graph);System.out.println(Connected components: components);} }题目 3判断是否为相同的树 描述 给定两个二叉树的根节点判断它们是否是相同的树。两个二叉树相同当且仅当它们的结构相同并且所有对应位置的节点具有相同的值。 示例 输入: tree1 [1, 2, 3], tree2 [1, 2, 3] 输出: trueJava 源码 public class IsSameTree {public boolean isSameTree(TreeNode tree1, TreeNode tree2) {if (tree1 null tree2 null) {return true;}if (tree1 null || tree2 null) {return false;}return (tree1.val tree2.val) isSameTree(tree1.left, tree2.left) isSameTree(tree1.right, tree2.right);}public static void main(String[] args) {IsSameTree solution new IsSameTree();TreeNode tree1 new TreeNode(1);tree1.left new TreeNode(2);tree1.right new TreeNode(3);TreeNode tree2 new TreeNode(1);tree2.left new TreeNode(2);tree2.right new TreeNode(3);boolean result solution.isSameTree(tree1, tree2);System.out.println(Trees are the same: result);} }class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val x; } }这些题目和源码展示了并查集在解决实际问题中的应用。在面试中能够根据问题的特点选择合适的算法并实现其解决方案是非常重要的。希望这些示例能够帮助你更好地准备面试