洛阳网站建设建站系统,杭州网站建设官方蓝韵网络,中小企业erp软件排名,建设网站的公司要什么资质文章目录 红黑树的定义和性质为什么要发明红黑树#xff1f;红黑树怎么考总览红黑树的定义实例#xff1a;一颗红黑树练习#xff1a;是否符合红黑树的要求一种可能的出题思路补充概念#xff1a;节点黑高 红黑树的性质 红黑树的查找红黑树的插入实例小结与黑高相关的理论 … 文章目录 红黑树的定义和性质为什么要发明红黑树红黑树怎么考总览红黑树的定义实例一颗红黑树练习是否符合红黑树的要求一种可能的出题思路补充概念节点黑高 红黑树的性质 红黑树的查找红黑树的插入实例小结与黑高相关的理论 红黑树的删除 红黑树的定义和性质 为什么要发明红黑树 插入和删除即一般不会破坏特性并且即使破坏恢复的代价比较低 红黑树怎么考 总览 红黑树的定义 叶节点不是我们认为的没有子树的节点了是空节点即我们所认识的叶子节点的孩子就是叶节点 实例一颗红黑树 练习是否符合红黑树的要求 将6变为红后 但此时7不满足二叉排序树替换为11即可 一种可能的出题思路 补充概念节点黑高 注意不包括出发的节点 红黑树的性质 由于根节点到任意节点的的路径上所含黑节点的数目相同最短就是全黑嘛但最长就是有红节点在路径上由于不存在相邻的红节点这个特性所以节点树最多的情况就是在黑节点之间有红节点此时总结点数模至多为全黑节点的两倍 红黑树的查找 和查找平衡二叉树和二叉排序树一样小于走左子树大于走右子树 红黑树的插入 实例 非根节点的插入只需关注不红红的这个问题 插入非根节点为红是为了保持黑路同 插入5后发现有红红此时叔节点为黑相对爷节点是LL型此时父节点右旋换爷节点同时变色 插入后红红此时叔为红此时叔父爷变色爷看作新节点此时爷节点是根但为红色再变色 此时再插入一个存在红红此时叔为黑且为RR,此时父换爷同时父和爷变色 此时加入节点存在红红且叔为红此时叔父爷变色同时将爷看作新加入的节点发现没破坏红黑树的特性 插入3没啥大问题 插入2此时红红同样父换爷同时染色 此时红叔叔父爷变色同时爷看作新节点 插入35 插入25 插入18 插入22 红红叔为红叔父爷变色此时将爷看作新节点此时存在红红而该新节点叔为红所以此时叔父爷都变色此时的爷看作新节点但为红节点所以变黑 插入23此时红红叔为黑且为LR此时左旋再右旋最后变色 左旋结果 右旋结果 最后将原来的儿爷节点变色 插入24 红红此时叔父爷变色爷看作新节点存在红红 此时叔为黑为LR 先左旋 再右旋 原本的儿爷变色 插入19 插入18 此时已经存在18可以放18的左边也可以放右边 若插入右边 先右旋 再左旋 原本儿爷变色 小结 由根节点到叶节点的最长路径不大于最短路径的两倍可知道左右子树的高度也不过两倍关系 与黑高相关的理论 外部节点就是空节点 根节点黑高为h的红黑树此时内部节点要最少的话必须即全黑即可因为有红的话不能有相邻的。而此时全黑的情况下也是吗满树不然达不到从根节点的黑高为h 黑高大于等于h/2是由于如果是一个黑一红那么黑高将大于等于h/2又由根节点黑高可得出内部节点数最少数量最后可得出总高度的范围 红黑树的删除 删除方式和二叉排序树一样 只是调整方式不同