影响力最大化

以INFORMS Journal on Computing为例《The Impact of Passive Social Media Viewers in Influence Maximization》

这篇文章的创新在于添加了被动观测的这一优化目标。以往的研究考虑的只有转发率这一个期望值，但是，社交媒体上还有隐藏的“被动观看次数”等同样可以用于评估影响力的大小。

• 以往的研究忽略了一个事实：个人被动查看内容而不转发的概率远远高于他们转发内容的概率。
• 因此，通过被动查看事件扩展了现有的影响事件，这意味着节点查看内容而不转发它。
• 个体可能会对某些内容产生抵触情绪，这意味着尽管他们多次观看内容，但他们可能永远不会相信该内容。节点的抵抗程度（或相反，响应程度），可以使用例如人口统计学、心理学或社会学因素的可观察部分或通过用户产生的内容来估计。（例如标签或更详细的文本分析）

创新点

使用的是经典IC模型，改进的部分是加了viewing probabilities。

主要的新颖性包括考虑被动观看事件、节点阻力和客户选择行为。

参数设置

这个里面具体的参数是怎么样设置的呢？即，如果我要复线，如何设定？

• 转发率（根据用户而定，论文里有具体求解公式）
• 观看率=5%（统一值，根据文献确定）
• 抗拒节点（如果一个节点的综合接收概率（根据效用值和抵抗值确定）小于h=0.1，则为抗拒节点）
• 效用值（统一设置为1）
  多少觉得这类问题的参数设置的有点随意

影响力最小化

最经典的是Budak（2011）年的《Limiting the Spread of Misinformation in Social Networks》
这个问题和最大化影响不一样，这里包括假新闻和真新闻的分别传播。

传播模型

• 如果坏消息和好消息同时到达节点v，好消息生效。
• 一旦一个节点成为活动节点，它就永远不会变成非活动节点或更改活动，并且该过程将继续，直到在任何活动中没有新激活的节点。

另一篇是2019年发表在information sciences的《Containment of Rumor Spread in Complex Social Networks》，值得一读

• 为了控制谣言传播，传播正确的信息来抵消谣言的影响似乎比简单地通过审查或网络中断来阻止谣言更合适。本文提出了一种竞争扩散模型，LT1DT，用于模拟同一网络中两种不同类型竞争信息的传播。
• 近年来，研究人员通过考虑个体关系的异质性或多重性，研究了更复杂网络中的影响力最大化问题。
• 网络中断策略可以通过移除底层网络的一些关键节点和边来执行。然而这样的策略在实践中是不可执行的，因为（1）对于控制代理来说，干扰网络结构是不可能的，以及（2）移除关键节点是一种可能违反伦理标准的审查形式。相反，制衡策略的目的是通过传播正确的信息来减少谣言的扩散。

该文献和Budak的有什么不同呢

1. 当谣言和真相同时到达时，用户接受真相的概率是0或1.然而在现实情况下，个人接受真相的可能性随着许多复杂的社会因素而变化。例如，有时他可能会怀疑真相的来源。
2. 此外，所有提到的竞争扩散模型都假设一旦一个人被某种信息激活，他就会永远保持这种状态，永远不会改变他的想法。这种假设适用于与购买行为相关联的产品采用，这通常是不可逆的，但不适用于信息传播或意见形成，因为人们对政治活动或新闻事件的态度根据从网络收集的新信息而变化。

a Linear Threshold model with One Direction state Transition (LT1DT)

所以本文提出了新的传播模型⬆️

1. 为每个节点引入了两个阈值：影响阈值和决策阈值。该模型允许已经接受谣言的节点重新考虑，但不允许已经接受真相的节点重新考虑。
2. 这样的模式与我们许多人亲身观察到的行为模式是一致的：那些无意中促成谣言传播的人可能会在事后为自己的错误道歉。另一方面，一个人如果明知真相，很可能会无视谣言。由于重新考虑的过程，LT1DT被证明是non-progressive。然而，通过分析稳态，我们可以给出最终采纳谣言的节点数的上限和最终采纳真相的节点数的下限。

——Note——
文中假设网络的参数是给定的（看了这类文章基本上是给定的，不然就是另一个工作了）。在现实中，从真实的社交网络中学习它们可能并不容易。这个识别问题超出了本文的范围，这里参考了【Learning Influence Probabilities In Social Networks】学习网络参数的研究。

具体模型

• 节点的四个状态

• inactive（未激活）

• Influenced（只是一瞬间被触达，还没决定采用哪种信息）

• R-active（采纳谣言）

• T-active（采纳真相）

• 五种事件

• a（inactive——>influenced）

• a反（inactive——>inactive，影响不足保持未激活）

• b（influenced——>R-active）

• c（influenced——>T-active）

• d反（R-active——>R-active，继续保持采纳R）

• d（R-active——>T-active，改信真实信息）

• 触发条件

• 从inactive到influenced：

• 从Influenced决策走向哪边：

• R-active节点的再考虑：

• 两个并行过程

• 激活过程：

• 再考虑过程：
  这两个过程同时在每个时间步对不同节点各自独立地执行一次

在2025年《Minimizing spread of misinformation in social networks: a network topology based approach》这篇论文中，延续了对上一篇论文的改进

该作者认为，T-active也是可以在特定情况下改变为R-active的，事实上，有一些摇摆不定的用户，他们遭受优柔寡断的意见，并且很容易受到邻居的影响。