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前向钩子

下面是一个测试用的计算图的网络，这里因为模型是自定义的缘故，可以直接把前向钩子注册在模型类里面，这样会更加方便一些。其实像以前BERT之类的last_hidden_state以及pool_output之类的输出应该也是用钩子钩出来的。

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as Fclass Net(nn.Module):def __init__(self):super(Net, self).__init__()self.linear_1 = nn.Linear(4, 3)self.linear_2 = nn.Linear(3, 3)self.linear_3 = nn.Linear(3, 3)self.linear_4 = nn.Linear(3, 1)self._register_hooks(["linear_3"])def _register_hooks(self, module_names):self.hook_outputs = {}def make_hook(name):def hook(module, input_, output):self.hook_outputs[name]["input"].append(input_)self.hook_outputs[name]["output"].append(output)return hookfor module_name in module_names:self.hook_outputs[module_name] = {"input": [], "output": []}eval(f"self.{module_name}").register_forward_hook(make_hook(module_name))def forward(self, x):y_1 = self.linear_1(x)y_1_a = F.sigmoid(y_1)y_2 = self.linear_2(y_1_a)y_2_a = F.sigmoid(y_2)print(y_1_a)print(y_2_a)y_3_1 = self.linear_3(y_1_a)print(y_3_1)y_3_2 = self.linear_3(y_2_a)print(y_3_2)x_4 = F.sigmoid(y_3_1) + F.sigmoid(y_3_2)y_4 = self.linear_4(x_4)y_4_a = F.sigmoid(y_4)return y_4_a
x = torch.FloatTensor([[1,2,3,4]])
net = Net()
y = net(x)

可视化是：

输出结果：

y_1_a: tensor([[0.2428, 0.5258, 0.2866]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
y_2_a: tensor([[0.4860, 0.4801, 0.6515]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
y_3_1: tensor([[ 0.3423,  0.2477, -0.7132]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
y_3_2: tensor([[ 0.4148,  0.2024, -0.9481]], grad_fn=<AddmmBackward0>)

而钩子抓到的结果net.hook_outputs 中的内容形如：

{'linear_3': {'input': [[tensor([[0.2428, 0.5258, 0.2866]])],[tensor([[0.4860, 0.4801, 0.6515]])]],'output': [tensor([[ 0.3423,  0.2477, -0.7132]]),tensor([[ 0.4148,  0.2024, -0.9481]])]}}

tensor([[0.5139, 0.5634, 0.6205]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
tensor([[0.3508, 0.2681, 0.4771]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
tensor([[ 0.1624, -0.3406,  0.4669]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
tensor([[ 0.2090, -0.4021,  0.3506]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
{'linear_3': {'input': [(tensor([[0.3508, 0.2681, 0.4771]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),),(tensor([[0.5139, 0.5634, 0.6205]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),)],'output': [tensor([[ 0.1624, -0.3406,  0.4669]], grad_fn=<AddmmBackward0>),tensor([[ 0.2090, -0.4021,  0.3506]], grad_fn=<AddmmBackward0>)]}}

是完全对的上的，尽管L3被多次调用，但实际上每次调用都是1个输入1个输出，但是input钩到的是tuple，但output钩到的却是tensor

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但是假如我稍作修改，比如把linear_3的单独化成一个模块self.m = M1()，它有两个输入，也有两个输出：

class M1(nn.Module):def __init__(self):super(M1, self).__init__()self.linear_3 = nn.Linear(3, 3)def forward(self, y_1_a, y_2_a):y_3_1 = self.linear_3(y_1_a)y_3_2 = self.linear_3(y_2_a)return y_3_1, y_3_2class Net(nn.Module):def __init__(self):super(Net, self).__init__()self.linear_1 = nn.Linear(4, 3)self.linear_2 = nn.Linear(3, 3)self.m = M1()self.linear_4 = nn.Linear(3, 1)self._register_hooks(["m"])def _register_hooks(self, module_names):self.hook_outputs = {}def make_hook(name):def hook(module, input_, output):self.hook_outputs[name]["input"].append(input_)self.hook_outputs[name]["output"].append(output)return hookfor module_name in module_names:self.hook_outputs[module_name] = {"input": [], "output": []}eval(f"self.{module_name}").register_forward_hook(make_hook(module_name))def forward(self, x):y_1 = self.linear_1(x)y_1_a = F.sigmoid(y_1)y_2 = self.linear_2(y_1_a)y_2_a = F.sigmoid(y_2)print(y_1_a)print(y_2_a)y_3_1, y_3_2 = self.m(y_1_a, y_2_a)x_4 = F.sigmoid(y_3_1) + F.sigmoid(y_3_2)y_4 = self.linear_4(x_4)y_4_a = F.sigmoid(y_4)return y_4_ax = torch.FloatTensor([[1,2,3,4]])
net = Net()
y = net(x)
from pprint import pprint
pprint(net.hook_outputs)

此时输出结果就是：

tensor([[0.6084, 0.6544, 0.6909]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
tensor([[0.2917, 0.4068, 0.2910]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
tensor([[-0.0419,  0.2307, -0.3825]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
tensor([[-0.0515,  0.4510,  0.0154]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
{'m': {'input': [(tensor([[0.6084, 0.6544, 0.6909]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),tensor([[0.2917, 0.4068, 0.2910]], grad_fn=<SigmoidBackward0>))],'output': [(tensor([[-0.0419,  0.2307, -0.3825]], grad_fn=<AddmmBackward0>),tensor([[-0.0515,  0.4510,  0.0154]], grad_fn=<AddmmBackward0>))]}}

发现两次结果的区别了没有？观察两次钩子的输出：

第一次：

{'linear_3': {'input': [(tensor([[0.3508, 0.2681, 0.4771]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),),(tensor([[0.5139, 0.5634, 0.6205]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),)],'output': [tensor([[ 0.1624, -0.3406,  0.4669]], grad_fn=<AddmmBackward0>),tensor([[ 0.2090, -0.4021,  0.3506]], grad_fn=<AddmmBackward0>)]}}

第二次：

{'m': {'input': [(tensor([[0.6084, 0.6544, 0.6909]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),tensor([[0.2917, 0.4068, 0.2910]], grad_fn=<SigmoidBackward0>))],'output': [(tensor([[-0.0419,  0.2307, -0.3825]], grad_fn=<AddmmBackward0>),tensor([[-0.0515,  0.4510,  0.0154]], grad_fn=<AddmmBackward0>))]}}

是的，input不管怎么样，总是默认是一个tuple，哪怕里面只有一个输入张量，但是输出output第一次其实就是tensor，第二次则变成了tuple

也就说，如果一个module有多个输出的时候，依然是会变成tuple的。

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反向钩子的输入

把上面的代码稍作修改，我们添加反向钩子，然后随便写一个损失输出出来进行反向传播，看看情况：

class Net(nn.Module):def __init__(self):super(Net, self).__init__()self.linear_1 = nn.Linear(4, 3)self.linear_2 = nn.Linear(3, 3)self.linear_3 = nn.Linear(3, 3)self.linear_4 = nn.Linear(3, 1)self._register_hooks(["linear_3"])def _register_hooks(self, module_names):self.forward_hook_outputs = {}self.backward_hook_outputs = {}def make_forward_hook(name):def hook(module, input_, output):self.forward_hook_outputs[name]["input"].append(input_)self.forward_hook_outputs[name]["output"].append(output)return hookdef make_backward_hook(name):def hook(module, input_, output):self.backward_hook_outputs[name]["input"].append(input_)self.backward_hook_outputs[name]["output"].append(output)return hookfor module_name in module_names:self.forward_hook_outputs[module_name] = {"input": [], "output": []}self.backward_hook_outputs[module_name] = {"input": [], "output": []}eval(f"self.{module_name}").register_forward_hook(make_forward_hook(module_name))eval(f"self.{module_name}").register_backward_hook(make_backward_hook(module_name))def forward(self, x):y_1 = self.linear_1(x)y_1_a = F.sigmoid(y_1)y_2 = self.linear_2(y_1_a)y_2_a = F.sigmoid(y_2)print(y_1_a)print(y_2_a)y_3_1 = self.linear_3(y_1_a)y_3_2 = self.linear_3(y_2_a)print(y_3_1)print(y_3_2)x_4 = F.sigmoid(y_3_1) + F.sigmoid(y_3_2)y_4 = self.linear_4(x_4)y_4_a = F.sigmoid(y_4)return y_4_a, (y_4_a - torch.FloatTensor([[1]])) ** 2x = torch.FloatTensor([[1,2,3,4]])
net = Net()
y, loss = net(x)
loss.backward()from pprint import pprintpprint(net.forward_hook_outputs)
pprint(net.backward_hook_outputs)

输出结果：

tensor([[0.7906, 0.2277, 0.3887]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
tensor([[0.5084, 0.4351, 0.3494]], grad_fn=<SigmoidBackward0>)
tensor([[-0.0058, -0.2894, -0.4183]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
tensor([[-0.2083, -0.2993, -0.3650]], grad_fn=<AddmmBackward0>)
{'linear_3': {'input': [(tensor([[0.7906, 0.2277, 0.3887]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),),(tensor([[0.5084, 0.4351, 0.3494]], grad_fn=<SigmoidBackward0>),)],'output': [tensor([[-0.0058, -0.2894, -0.4183]], grad_fn=<AddmmBackward0>),tensor([[-0.2083, -0.2993, -0.3650]], grad_fn=<AddmmBackward0>)]}}
{'linear_3': {'input': [(tensor([ 0.0061, -0.0089, -0.0080]),tensor([[ 0.0085,  0.0027, -0.0065]]),tensor([[ 0.0031, -0.0045, -0.0041],[ 0.0026, -0.0039, -0.0035],[ 0.0021, -0.0031, -0.0028]])),(tensor([ 0.0061, -0.0089, -0.0079]),tensor([[ 0.0085,  0.0027, -0.0064]]),tensor([[ 0.0048, -0.0071, -0.0063],[ 0.0014, -0.0020, -0.0018],[ 0.0024, -0.0035, -0.0031]]))],'output': [(tensor([[ 0.0061, -0.0089, -0.0080]]),),(tensor([[ 0.0061, -0.0089, -0.0079]]),)]}}

发现问题了没有：

反向钩子，哪怕output只有一个元素，也是返回的是tuple，而非tensor

以这个例子里linear_3为例，它有两个输入（y_1_a和y_2_a），同时也有两个输出（y_3_1和y_3_2），所以它在反向传播的时候，会产生两次输入输出对，体现在上面捕获的时候net.backward_hook_outputs["linear_3"]["input"]与net.backward_hook_outputs["linear_3"]["input"]两个列表的长度都是2：

{'linear_3': {'input': [(tensor([ 0.0061, -0.0089, -0.0080]),tensor([[ 0.0085,  0.0027, -0.0065]]),tensor([[ 0.0031, -0.0045, -0.0041],[ 0.0026, -0.0039, -0.0035],[ 0.0021, -0.0031, -0.0028]])),(tensor([ 0.0061, -0.0089, -0.0079]),tensor([[ 0.0085,  0.0027, -0.0064]]),tensor([[ 0.0048, -0.0071, -0.0063],[ 0.0014, -0.0020, -0.0018],[ 0.0024, -0.0035, -0.0031]]))],'output': [(tensor([[ 0.0061, -0.0089, -0.0080]]),),(tensor([[ 0.0061, -0.0089, -0.0079]]),)]}}

反向传播的梯度里，linear_3这一层的input每个都有3个张量，形状分别是(3, ), (1, 3), (3, 3)

这个稍许有点费解，我不太能理解为什么会有3个，但是如果要用的话，因为linear_3的形状是(3, 3)，所以它的W对应的梯度就是(3, 3)，另外两个里面还有一个是bias项的梯度（应该就是(3, )的那个，即第1个），那剩下还有一个会是什么呢？

问了一下deepseek，结论是其实剩下的那个(1, 3)是输入$x$的梯度，这倒是也比较合理

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对于 Linear 层的反向钩子（register_backward_hook），其 grad_input 参数的组成确实需要仔细分析。下面我们彻底解析这个问题：

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1. Linear 层的梯度构成

对于一个 Linear(in_features, out_features) 层，其前向计算为：
$$y=x{W}^T+b$$
反向传播时，PyTorch 会计算以下梯度：

1. 输入梯度（$\frac{\partial L}{\partial x}$）
2. 权重梯度（$\frac{\partial L}{\partial W}$）
3. 偏置梯度（$\frac{\partial L}{\partial b}$）

在反向钩子的 grad_input 元组中，三个张量的顺序固定为：

1. 输入 $x$ 的梯度（形状与 $x$ 相同）
2. 权重 $W$ 的梯度（形状与 $W$ 相同，即 (out_features, in_features)）
3. 偏置 $b$ 的梯度（形状与 $b$ 相同，即 (out_features,)）

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2. 你的具体案例解析

你观察到 Linear(3, 3) 层的 grad_input 包含三个张量：

• (3, ) → 偏置 $b$ 的梯度
  （因为 bias 的形状是 (3,)）
• (1, 3) → 输入 $x$ 的梯度
  （原始输入形状为 (1, 3)，所以梯度形状相同）
• (3, 3) → 权重 $W$ 的梯度
  （权重矩阵的形状是 (3, 3)）

为什么输入梯度是 (1, 3)？

• 你的前向输入 $x$ 的形状可能是 (batch_size=1, in_features=3)，因此梯度形状与之匹配。

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3. 验证实验

通过以下代码可以明确验证梯度顺序：

import torch
import torch.nn as nn# 定义线性层
linear = nn.Linear(3, 3, bias=True)# 注册反向钩子
def backward_hook(module, grad_input, grad_output):print("\nGradients for Linear layer:")print(f"1. Input grad: shape={grad_input[0].shape} (x的梯度)")print(f"2. Weight grad: shape={grad_input[1].shape} (W的梯度)")print(f"3. Bias grad: shape={grad_input[2].shape} (b的梯度)")return None  # 不修改梯度handle = linear.register_backward_hook(backward_hook)# 模拟前向和反向
x = torch.randn(1, 3, requires_grad=True)  # 输入形状 (1, 3)
y = linear(x)
loss = y.sum()
loss.backward()handle.remove()  # 移除钩子

输出结果

# Gradients for Linear layer:
# 1. Input grad: shape=torch.Size([1, 3]) (x的梯度)
# 2. Weight grad: shape=torch.Size([3, 3]) (W的梯度)
# 3. Bias grad: shape=torch.Size([3]) (b的梯度)

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4. 特殊情况分析
(1) 当 bias=False 时
如果线性层无偏置（bias=False），grad_input 将只包含两个张量：

1. 输入梯度
2. 权重梯度

(2) 批量输入的情况
若输入 $x$ 的形状为 (batch_size, 3)，输入梯度的形状会变为 (batch_size, 3)：

x = torch.randn(5, 3, requires_grad=True)  # 批量大小=5
y = linear(x)
loss = y.sum()
loss.backward()# 输出：
# 1. Input grad: shape=torch.Size([5, 3])
# 2. Weight grad: shape=torch.Size([3, 3])
# 3. Bias grad: shape=torch.Size([3])

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5. 梯度计算原理

PyTorch 的 Linear 层反向传播公式：

1. 输入梯度：
   $$\frac{\partial L}{\partial x}=\frac{\partial L}{\partial y}\cdot W$$
2. 权重梯度：
   $$\frac{\partial L}{\partial W}={\frac{\partial L}{\partial y}}^T\cdot x$$
3. 偏置梯度：
   $$\frac{\partial L}{\partial b}=\sum _{batch}\frac{\partial L}{\partial y}$$

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6. 总结

grad_input 顺序	张量含义	形状示例（Linear(3,3)）
第 0 项	输入 $x$ 的梯度	(batch_size, 3)
第 1 项	权重 $W$ 的梯度	(3, 3)
第 2 项	偏置 $b$ 的梯度	(3,)

注：这个存疑，我不知道这个顺序是不是按照它这个顺序来的，我感觉就观察结果而言，应该第0项是bias，第1项是x，第2项是W。持保留意见。

关键结论

• 你观察到的 (3,) 是偏置梯度，(1,3) 是输入梯度，(3,3) 是权重梯度。
• 顺序是固定的，与 forward 的输入/参数顺序无关。
• 如果层无偏置，grad_input 长度会减 1。

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反向钩子的输出

上面已经发现了，反向钩子的输出不管输出结果是一项还是多项，输出总是一个tuple（与前向钩子是不同的），这个输出本身是loss关于$y$的梯度

$$y=x{W}^{\top }+b$$

在反向传播过程中，反向钩子（register_backward_hook）捕获的 grad_output 本质上是 损失函数对模块原始输出的梯度，数学上表示为：

$$\text{grad\_output}=\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial y}$$

其中：

• $\mathcal{L}$ 是损失函数（标量）
• $y$ 是模块的前向输出（可能是张量或元组）

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(1) 单输出模块（如 Linear 层）

• 前向计算：
  $$y=x{W}^T+b\text{(假设输入 }x\in {\mathbb{R}}^{B\times d_{\text{in}}},W\in {\mathbb{R}}^{d_{\text{out}}\times d_{\text{in}}},b\in {\mathbb{R}}^{d_{\text{out}}})$$
• 反向梯度：
  $$\text{grad\_output}=\left(\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial y}\right)\in {\mathbb{R}}^{B\times d_{\text{out}}}$$
  PyTorch 会将其包装为单元素元组：(grad_output,)

(2) 多输出模块（如 LSTM）

• 前向输出：
  $$y=(h_{\text{all}},(h_n,c_n))\text{(输出序列、最后隐状态和细胞状态)}$$
• 反向梯度：
  $$\text{grad\_output}=\left(\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial h_{\text{all}}},\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial h_n},\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial c_n}\right)$$
  每个分量的形状与前向输出的对应张量形状一致。

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PyTorch 的反向钩子（register_backward_hook）和前向钩子（register_forward_hook）在输出处理上确实存在这种关键差异。下面我们彻底解析这种设计差异的原因和具体行为：

1. 反向钩子的输出行为

(1) 输出始终是 tuple

无论模块的原始输出是单个张量还是元组，反向钩子的 grad_output 参数 总是以 tuple 形式传递，即使只有一个梯度张量。例如：

def backward_hook(module, grad_input, grad_output):print(type(grad_output))  # 永远是 <class 'tuple'>return None

(2) 结构对应关系

模块输出类型	前向钩子的 output	反向钩子的 grad_output
单个张量	Tensor	(Tensor,)（单元素元组）
元组/多个输出	Tuple[Tensor,...]	Tuple[Tensor,...]（同长度）

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2. 设计原因

(1) 一致性处理

PyTorch 选择统一用 tuple 传递反向梯度，是为了：

• 避免条件判断：无论单输出还是多输出，钩子代码无需检查类型。
• 兼容自动微分系统：PyTorch 的 autograd 始终以 tuple 形式传递梯度。

(2) 与前向钩子的对比

• 前向钩子：保留原始输出类型（张量或元组），因为用户可能需要直接使用该值。
• 反向钩子：梯度计算是系统行为，统一格式更安全。

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3. 验证实验

(1) 单输出模块（如 Linear）

import torch
import torch.nn as nnlinear = nn.Linear(3, 3)def hook(module, grad_in, grad_out):print(f"Linear层 grad_out类型: {type(grad_out)}, 长度: {len(grad_out)}")return Nonelinear.register_backward_hook(hook)x = torch.randn(2, 3, requires_grad=True)
y = linear(x)  # 单输出
loss = y.sum()
loss.backward()

输出：

Linear层 grad_out类型: <class 'tuple'>, 长度: 1

(2) 多输出模块（如 LSTM）

lstm = nn.LSTM(3, 3)def hook(module, grad_in, grad_out):print(f"LSTM层 grad_out类型: {type(grad_out)}, 长度: {len(grad_out)}")return Nonelstm.register_backward_hook(hook)x = torch.randn(5, 2, 3)  # (seq_len, batch, input_size)
output, (h_n, c_n) = lstm(x)  # 多输出
loss = output.sum() + h_n.sum()
loss.backward()

输出：

LSTM层 grad_out类型: <class 'tuple'>, 长度: 3

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4. 实际应用建议

(1) 安全访问梯度

无论模块输出类型如何，始终按元组处理：

def backward_hook(module, grad_in, grad_out):# 安全获取第一个梯度（即使单输出）grad = grad_out[0] if len(grad_out) > 0 else Nonereturn None

(2) 多输出模块的梯度顺序

对于多输出模块（如 LSTM），grad_out 的顺序与前向输出的顺序一致：

# 前向输出顺序: (output, (h_n, c_n))
# 反向梯度顺序: (grad_output, grad_h_n, grad_c_n)

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5. 深入原理

PyTorch 的 grad_output 设计源于其自动微分系统的实现：

1. 计算图构建：前向传播时记录输出节点。
2. 反向传播：系统统一以 tuple 形式传递梯度，即使只有一个节点。
3. 钩子注入：反向钩子接收到的是系统处理后的梯度结构。

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总结

特性	前向钩子 output	反向钩子 grad_output
类型	保持原始类型	强制转为 tuple
单输出处理	直接返回 Tensor	返回 (Tensor,)
多输出处理	返回 Tuple[Tensor,...]	返回 Tuple[Tensor,...]

这种设计确保了反向传播梯度处理的统一性，而前向钩子则更注重输出值的原始性。理解这一差异能帮助你更安全地编写调试工具或自定义梯度逻辑。