LeetCode 第34题：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组nums，和一个目标值target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值target，返回[-1,1]。你必须设计并实现时间复杂度为为O（log n）的算法解决此问题。

难度：中等

题目链接：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

示例1:

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0<=nums.length<=105
• -109<=nums[i]<=109
• nums是一个非递减数组
• -109<=target<=109

解题思路：二分查找

关键点：

• 寻找左边界时，即使找到目标值也继续向左搜索
• 寻找右边界时，即使找到目标值也继续向右搜索
• 两次二分查找的条件稍有不同 

int binarySearch(int* nums,int numsSize,int target,bool lower)
{int left = 0,right = numsSize-1,ans = numsSize;while(left<=right){int mid=(left+right)/2;if(nums[mid]>target || (lower && nums[mid] >=target)){right = mid-1;ans=mid;}elseleft=mid+1;}return ans;
}int* searchRange(int* nums,int numsSize,int target,int* returnSize)
{int leftIdx = binarySearch(nums,numsSize,target,true);int rightIdx = binarySearch(nums,numsSize,target,false)-1;int* ret = malloc(sizeof(int)*2);*returnSize=2;if(leftIdx<=rightIdx && rightIdx<numsSize && nums[leftIdx]==target && nums[rightIdx]==target){ret[0]=leftIdx,ret[1]=rightIdx;return ret;}ret[0]=-1,ret[1]=-1;return ret;
}

返回的left永远是首个大于等于target的数的位置,right永远是首个小于target的数的位置，左边界按正常查找，右边查target+0.5即可。5

int binSearch(vector<int>& nums,double target)
{int n=nums.size();int left = 0,right = n-1;while(left<=right){int mid = (left+right)/2;if(nums[mid]>=target) right = mid-1;else left = mid+1;}return left;
}
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums,int target)
{if(nums.size()==0) return {-1，-1}；int l = binSearch(nums,target);int r=binSearch(nums,target+0.5)-1;if(l>=nums.size() || r<0 || l>r)  return {-1,-1};return {l,r};}

LeetCode 第35题：搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为O（log n）的算法。

难度：简单

题目链接：35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode）

示例1：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

 示例2：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例3：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

示例4：

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

解题思路：二分查找

• 初始化左右指针
• 进行二分查找
• 如果找到目标值，直接返回
• 如果找不到，返回left指针位置

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target)
{int left = 0,right = numsSize-1;while(left<=right){int mid = left+(right-left)/2;if(nums[mid] == target)  return mid;else if(nums[mid]<target)  left = mid +1;else  right = mid-1;}return left;
}