多维array和多维视图std::mdspan

多维数组

这个特性用于访问多维数组，之前C++ operator[] 只支持访问单个下标，无法访问多维数组。
因此要访问多维数组，以前的方式是：

  • 重载operator()，于是能够以m(1, 2) 来访问第1 行第2 个元素。但这种方式容易和函数调
    用产生混淆；
  • 重载operator[]，并以std::initializer_list 作为参数，然后便能以m[{1, 2}] 来访问元
    素。但这种方式看着别扭；
  • 链式链接operator[]，然后就能够以m[1][2] 来访问元素。C语言二维数组的访问方式；
  • 定义一个at() 成员，然后通过at(1, 2) 访问元素。同样不方便。

在C++23，我们终于可以通过m[1, 2] 这种方式来访问多维数组。一个例子

template <class T, size_t R, size_t C>
struct matrix 
{T& operator[](const size_t r, const size_t c) noexcept {return data_[r * C + c];}const T& operator[](const size_t r, const size_t c) const noexcept {return data_[r * C + c];}private:
std::array<T, R * C> data_;
};int main() 
{matrix<int, 2, 2> m;m[0, 0] = 0;m[0, 1] = 1;m[1, 0] = 2;m[1, 1] = 3;for (auto i = 0; i < 2; ++i) {for (auto j = 0; j < 2; ++j) {std::cout << m[i, j] << ' ';}std::cout << std::endl;}
}

std::mdspan

std::mdspan（多维数组视图）是 C++23 新增的非拥有多维数组的视图，用于表示连续对象序列，允许灵活操作多维数据，支持动态维度。 这个连续对象序列可以是一个简单的 C 数组、带有大小的指针、std::array、std::vector 或 std::string。mdspan 是一种轻量级的多维数组视图，不持有数据，而是提供了对现有数据的多维访问方式。它结合了指针和多维索引的优点，使得数据访问更加高效和灵活。

在标头 <mdspan> 定义

template<

    class T,
    class Extents,
    class LayoutPolicy = std::layout_right,
    class AccessorPolicy = std::default_accessor<T>

> class mdspan;

模板形参

T-元素类型；既不是抽象类也不是数组类型的完整对象类型。
Extents-指定维数及各维大小，均为编译时已知。必须是 std::extents 的特化。
LayoutPolicy-指定如何将多维索引转换为底层的一维索引（列优先三维数组、对称三角二维矩阵等）。必须满足布局映射策略 (LayoutMappingPolicy) 。
AccessorPolicy-指定如何将底层一维索引转换为对 T 的引用。必须满足 std::is_same_v<T, typename AccessorPolicy​::​element_type> 为 true 的约束条件。必须满足访问器策略 (AccessorPolicy)


由于 C++17 中的类模板参数推导（CTAD），编译器通常可以自动从初始化器的类型推导出模板参数。

成员函数

(构造函数)

构造一个 mdspan
(公开成员函数)

operator=

给一个 mdspan 赋值
(公开成员函数)
元素访问

operator[]

访问指定多维索引处的元素
(公开成员函数)
观察器

size

返回多维索引空间的大小
(公开成员函数)

empty

检查索引空间大小是否为零
(公开成员函数)

stride

获取沿指定维度的步长
(公开成员函数)

extents

获取范围（extent）对象
(公开成员函数)

data_handle

获取指向底层一维序列的指针
(公开成员函数)

mapping

获取映射（mapping）对象
(公开成员函数)

accessor

获取访问器策略对象
(公开成员函数)

is_unique

确定此 mdspan 的映射是否唯一（每个索引组合映射到不同的基础元素）
(公开成员函数)

is_exhaustive

确定此 mdspan 的映射是否详尽（exhaustive）（可以使用某些索引组合访问每个底层元素）
(公开成员函数)

is_strided

确定此 mdspan 的映射是否跨步（在每个维度中，每次递增索引都会跳过相同数量的基础元素）
(公开成员函数)

is_always_unique

[静态]

确定此 mdspan 的布局映射是否始终唯一（unique）
(公开静态成员函数)

is_always_exhaustive

[静态]

确定此 mdspan 的布局映射（layout mapping）是否总是详尽的
(公开静态成员函数)

is_always_strided

[静态]

确定此 mdspan 的布局映射是否始终跨步（strided）
(公开静态成员函数)

非成员函数

std::swap(std::mdspan)

(C++23)

针对 mdspan 特化的 std::swap 算法
(函数模板)
子视图

submdspan

(C++26)

返回现存 mdspan 的子集上的视图
(函数模板)

submdspan_extents

(C++26)

从现存 extents 和分片说明符创建新的 extents
(函数模板)

辅助类型和模板

extents

(C++23)

某秩多维索引空间的一个描述符
(类模板)

dextentsdims

(C++23)(C++26)

全动态 std::extents 的方便别名模板
(别名模板)

default_accessor

(C++23)

指示索引访问 mdspan 元素的方式的类型
(类模板)

aligned_accessor

(C++26)

提供按对齐访问 mdspan 成员的类型
(类模板)
布局映射策略

layout_left

(C++23)

列优先多维数组布局映射策略；最左边的尺度具有步幅 1
(类)

layout_right

(C++23)

行优先多维数组布局映射策略；最右边的尺度具有步幅 1
(类)

layout_stride

(C++23)

具有用户自定义步长的布局映射策略
(类)

layout_left_padded

(C++26)

具有可大于或等于最左侧尺度的填充跨步的列主序布局映射策略
(类)

layout_right_padded

(C++26)

具有可大于或等于最右侧尺度的填充跨步的行主序布局映射策略
(类)
子视图辅助项

full_extentfull_extent_t

(C++26)

切片说明符标签，描述指定尺度的全部索引范围。
(标签)

strided_slice

(C++26)

切片说明符，表示一组按照偏移量、尺度和跨步三值指定的有规律分布的索引
(类模板)

submdspan_mapping_result

(C++26)

各 submdspan_mapping 重载的返回类型
(类模板)

示例 1：基本使用

#include<iostream>
#include <mdspan>int main() {// 一维连续存储（模拟二维数组）int data[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};// 创建 3x4 的二维视图std::mdspan mat(data, 3, 4); // 访问元素 [行][列]std::cout << mat[1][2]; // 输出 7// 修改元素mat[2][3] = 42; // 修改第3行第4列的元素
}

示例 2：动态维度 

#include <mdspan>
#include <vector>int main() {std::vector<int> data(20); // 动态存储// 创建 4x5 的动态视图std::mdspan<int, std::dextents<2>> dyn_span(data.data(), 4, 5);dyn_span[3][4] = 100; // 最后一元素
}

3. 多维数组的布局策略

mdspan 允许指定内存布局，优化访问模式：

  • 行优先（C风格）：std::layout_right（默认）

  • 列优先（Fortran风格）：std::layout_left

#include <mdspan>int main() {int data[12] = { /* ... */ };// 列优先的 3x4 视图std::mdspan<int, std::extents<3,4>, std::layout_left> col_major(data);
}

4. 切片与子视图

mdspan 支持通过切片操作获取子视图：

auto sub_view = std::submdspan(mat, 1, std::full_extent); // 获取第2行所有列
std::cout << sub_view[2]; // 输出原数组的 mat[1][2]

5. 结合算法使用

多维数组与标准库算法协同工作：

#include <algorithm>
#include <mdspan>int main() 
{int data[3][4] = { /* ... */ };std::mdspan mat(data);// 遍历所有元素std::for_each(mat.data_handle(), mat.data_handle() + mat.size(), [](int& x) { x *= 2; });
}

5. 布局策略

std::mdspan 允许您指定用于访问底层内存的布局策略。默认情况下，使用 std::layout_right（C、C++ 或 Python 风格），但您也可以指定 std::layout_left（Fortran 或 MATLAB 风格）。

使用布局策略std::mdspan和std::layout_right遍历两个std::layout_left可以看出差异。

#include <mdspan>
#include <iostream>
#include <vector>int main() 
{std::vector myVec{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};std::mdspan<int, std::extents<std::size_t,      // (1)std::dynamic_extent, std::dynamic_extent>, std::layout_right> m{myVec.data(), 4, 2};std::cout << "m.rank(): " << m.rank() << '\n';for (std::size_t i = 0; i < m.extent(0); ++i) {for (std::size_t j = 0; j < m.extent(1); ++j) {std::cout << m[i, j] << ' ';  }std::cout << '\n';}std::cout << '\n';std::mdspan<int, std::extents<std::size_t,     // (2)std::dynamic_extent, std::dynamic_extent>, std::layout_left> m2{myVec.data(), 4, 2};std::cout << "m2.rank(): " << m2.rank() << '\n';for (std::size_t i = 0; i < m2.extent(0); ++i) {for (std::size_t j = 0; j < m2.extent(1); ++j) {std::cout << m2[i, j] << ' ';  }std::cout << '\n';}}

6. 性能与注意事项

  • 连续存储：mdspan 不管理内存，需确保底层数据连续。

  • 边界检查：默认无越界检查，可通过自定义策略添加。

  • 灵活性：适用于科学计算、图像处理等需要多维数据的场景。

总结

  • 传统多维数组：适合静态、编译时已知维度的场景。

  • std::mdspan：提供动态维度、灵活布局和高效访问，是 C++23 处理多维数据的现代方式。

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