题目1——烤鸡

题目描述

题解

这是一个简单的暴搜题目，由于一共由10种配料，每种配料可以放1到3克，因此只需要用dfs对每种配料放入的质量进行暴力搜索即可，如果放入的配料质量之和等于题目给出的美味程度$n$，记录一下，最终将所有得到的符合题目要求的答案输出一遍。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;int n;
int res[N][10];
int temp[10];
int idx;void dfs(int u, int sum)
{if(u == 10){if(sum == n){for(int i = 0; i < 10; i ++)res[idx][i] = temp[i];idx ++;}return ;}// 枚举for(int i = 1; i <= 3; i ++){// 选择itemp[u] = i;dfs(u + 1, sum + i);}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin>>n;dfs(0, 0);if(idx){cout<<idx<<'\n';for(int i = 0; i < idx; i ++){for(int j = 0; j < 10; j ++)cout<<res[i][j]<<' ';cout<<'\n';}}else{cout<<"0"<<'\n';}return 0;
}

题目2——外星人

题目描述

题解

乍一看题目感觉很复杂，但看了样例手动模拟了一下之后发现就是简单的排列组合，即给定一组数（输入的第三行），从这组数开始，按照从小到大（数字的大小）进行全排列第$M$次后的结果。

题目样例
1 2 3 4 5   ——   原始序列
1 2 3 5 4   ——   第一次排列得到的序列
1 2 4 3 5   ——   第二次排列得到的序列
1 2 4 5 3   ——   第三次排列得到的序列（$M=3$）

也就是说，我们以给定的初始序列为起点，使用dfs进行全排列，排列到第$M$次的时候输出答案，退出即可
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;int n, m, num;  //num记录第几次
int figure[N];
int temp[N];
bitset<N> bt;void dfs(int u)
{// 找到一种排列if(u == n){num ++;if(num == m + 1) // 第一次找到排序是原始序列 因此要找m+1次{for(int i = 0; i < n; i ++)cout<<temp[i]<<' ';exit(0);}return ;}for(int i = 1; i <= n; i ++){if(num == 0) i = figure[u];  // 从指定位置开始搜索if(!bt[i]){bt[i] = true;temp[u] = i;dfs(u + 1);// 恢复现场bt[i] = false;}}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin>>n>>m;for(int i = 0; i < n; i ++) cin>>figure[i];dfs(0);return 0;
}

题目3——火柴棒等式

题目描述

题解

首先阅读题目，总的来说就是找到A、B、C三个数字，要求满足：

• $A+B=C$
• 三个数字使用的火柴棒总数为n - 4（加号和等号一共要消耗4个火柴棒）

对于这种题目，我们可以对每个位置（A、B、C 一种三个位置）上可以选择的数字进行爆搜，每次搜索完之后检查找到的三个数字是否满足以上的两个条件
由于A、B、C可能会为两位数或者三位数，因此我们还要开一个数组（dic）来维护每个数字需要多少根火柴棒，这里我使用了记忆搜索的思想，即如果dic[x]（x为数字）在之前使用过，则记录下来；如果没使用过，则计算后再保存下来，方便下次调用时使用。具体代码如下所示：

int dic[1005] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
int cal(int x)
{if(dic[x] > 0) return dic[x];int sum = 0, t = x;
//	cout<<t<<'\n';while(x){sum += dic[x % 10];x /= 10;}dic[t] = sum;return sum;
}

整体代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 30;int n;
int dic[1005] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
int temp[N];
int res;int cal(int x)
{if(dic[x] > 0) return dic[x];int sum = 0, t = x;
//	cout<<t<<'\n';while(x){sum += dic[x % 10];x /= 10;}dic[t] = sum;return sum;
}
void dfs(int u, int sum)
{if(sum > n) return ;if(u == 3){if((temp[0] + temp[1] == temp[2]) && sum == n)res ++;return ;}for(int i = 0;  i <= 1000; i ++){temp[u] = i;  // 第u个位置选择idfs(u + 1, sum + cal(i));}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> n; n -= 4;dfs(0, 0);cout<<res;return 0;
}

题目4——PERKET

题目描述

题解

这道题目也比较简单，是一种指数类问题，即大致思路就是对每一种配料选和不选进行暴力搜索，最后维护一下最小的酸度和苦度的绝对值即可。
注意由于题目所述必须至少添加一种配料，因此每次枚举完所有的配料选择方案时，要加一个判断，把一种配料都不选的方案筛掉。
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 20;ll n;
ll s[N], b[N];
int bt[N];
ll res = 1e9;void dfs(int u)
{if(u == n){int sum = 0;for(int i = 0; i < n; i ++) sum += bt[i];if(sum == 0) return;  // 一种材料都没选ll ss = 1, bb = 0;for(int i = 0; i < n; i ++){if(bt[i]) ss *= s[i];bb += bt[i] * b[i];}res = min(res, abs(ss - bb));return ;}// 选择第u种材料bt[u] = 1;dfs(u + 1);// 不选择第u种材料bt[u] = 0;  //恢复现场dfs(u + 1);
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin>>n;for(int i = 0; i < n; i ++){cin>>s[i];  cin>>b[i];}dfs(0);cout<<res;return 0;
}

题目5——奇怪的电梯

题目描述

题解

这道题刚上来觉得很复杂，但仔细想了一下之后，就是一个简单的dfs，从楼层a开始，分别搜索上行和下行两种方案，最终看能不能到达楼层b，注意不要忘记判断楼层是否合法
！！！但是这样会TLE
于是后来我进行了优化（参考洛谷题解里的大佬hhh），即使用一个数组去维护从楼层a开始，到当前楼层的最短距离，根据这个数组进行剪枝。举个例子：

假如我们第一次到达楼层c，此时按按钮的次数为3，由于这是第一次到达楼层c，因此我们把这个数字记录下来；
而当我们再后续搜索时，再次到达了楼层c，按按钮的次数为9，因为9 > 3，肯定得不到最优解，因此剪枝

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
const int N = 210;int n, a, b;
int k[N], dic[N];
int res = 0x3f3f3f3f;// u代表当前是第几层 num 是按电梯次数
void dfs(int u, int num)  
{// 越界if(u > n || u <= 0) return ;// 不是最优if(num >= dic[u]) return ;else dic[u] = num;if(num > res) return ;// resif(u == b){res = min(res, dic[u]);}// 向上dfs(u + k[u], num + 1);// 向下dfs(u - k[u], num + 1);return ;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);cin>>n>>a>>b;for(int i = 1; i <= n; i ++) cin>>k[i];memset(dic, 0x3f, sizeof(dic));dfs(a, 0);  // 从a楼开始if(res == 0x3f3f3f3f) cout<<"-1"<<'\n';else cout<<res;return 0;
}