《几何原本》命题I.13

《几何原本》命题I.13

两条直线相交,邻角是两个直角或者相加等于 18 0 ∘ 180^{\circ} 180
在这里插入图片描述
若两角相等,则根据定义,两角为直角。
在这里插入图片描述
两角若不相等,如图,则
( ∠ 1 + ∠ 2 ) + ∠ 3 = ∠ 1 + ( ∠ 2 + ∠ 3 ) = 9 0 ∘ + 9 0 ∘ = 18 0 ∘ (\angle1+\angle2)+\angle3=\angle1+(\angle2+\angle3)=90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ} (∠1+∠2)+∠3=∠1+(∠2+∠3)=90+90=180

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