【题目链接】

ybt 1973 【16NOIP普及组】买铅笔
洛谷 P1909 [NOIP 2016 普及组] 买铅笔

【题目考点】

1. 简单数学

2. 数组

3. 向上取整

<cmath>中有函数double ceil(double x)，求x向上取整的值。
如果求正整数$\lceil \frac{a}{b}\rceil$也可以使用公式$\lceil \frac{a}{b}\rceil =\lfloor \frac{a-1}{b}\rfloor +1$，原理见求正整数a和正整数b的商向上取整

【解题思路】

已知需要总笔数为$n$，只买一种包装，设一种包装的单价为$x$，笔的数量为$y$，购买这种笔$m$包，买到笔的数量为$y\cdot m$。
买到笔的数量必须大于等于需要的笔的数量，因此有不等式：$y\cdot m\ge n$，即$m\ge \frac{n}{y}$
由于m是整数，所以m的最小值为$\lceil \frac{n}{y}\rceil$
购买这种包装的笔的最少花销为$x\cdot m=x\lceil \frac{n}{y}\rceil$
$\lceil \frac{n}{y}\rceil$在代码中，可以使用<cmath>中的ceil函数求，写为ceil((double)n/y)，注意n和y都是int类型变量，要想进行实数除法，需要将其中一个数字转为浮点型量。
或者可以设函数实现公式$\lceil \frac{a}{b}\rceil =\lfloor \frac{a-1}{b}\rfloor +1$，来求$\lceil \frac{n}{y}\rceil$。
比较购买三种包装的笔需要的最小花销，三者中的最小值就是最终结果。

【题解代码】

写法1：实现divCeil函数($\lceil \frac{a}{b}\rceil =\lfloor \frac{a-1}{b}\rfloor +1$)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int divCeil(int a, int b)//求a/b向上取整(a、b都是正整数)
{return (a-1)/b+1; 
} 
int main()
{int n, x[3], y[3], ans = 1e9;//ans:最终的最少花费cin >> n;for(int i = 0; i < 3; ++i)cin >> y[i] >> x[i];//x[i]：第i包装的单价 y[i]：第i包装中笔的数量for(int i = 0; i < 3; ++i)if(ans > divCeil(n, y[i])*x[i])ans = divCeil(n, y[i])*x[i];cout << ans << endl;return 0;
}

写法2：使用ceil函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n, x[3], y[3], ans = 1e9;//ans:最终的最少花费cin >> n;for(int i = 0; i < 3; ++i)cin >> y[i] >> x[i];//x[i]：第i包装的单价 y[i]：第i包装中笔的数量for(int i = 0; i < 3; ++i)ans = min(ans, (int)ceil(double(n)/y[i])*x[i]);//注意：min函数中两个参数类型必须一致 cout << ans << endl;return 0;
}