1 经典规划算法

位姿估计：（1）相机系位姿 （2）机器人系位姿
抓取位姿：（1）抓取位姿计算 （2）抓取评估和优化
路径规划：（1）笛卡尔空间点 （2）IK求解 （3）关节空间插值

任务规划：（1）装配任务 （2）派件任务（TSP问题，VRP问题）

路径规划：A点到B点

• 笛卡尔直线或者C-space直线
• 避障问题&环境改变
• 路径生成后速度规划

路径规划算法——全局规划避障
因为障碍物的存在，可能无法是一条直线，需要采样、连接和搜索

构型空间和笛卡尔空间

（1）在哪个空间做local planning
（2）一般约束会存在笛卡尔空间
（3）需要FK和IK的转换

轨迹生成和优化

在机械臂上面，基于采样的规划算法用的多一点，主要解决非凸的高维空间的搜索问题

（1）Single-query:RRT系列基于树结构的方法
（2）Multi-query:PRM系列基于图的方法

因为有障碍物的存在，碰撞检测需要用来确认路径的可行性

2 基于树结构的方法：RRT系列

随机采样、局部规划、碰撞检测
RRT算法，输入就是起始点和终点，还有一个上图所示的障碍物分布，输出就是起始点到终点无碰撞的一条路径

首先对树结构进行初始化，然后迭代N次循环，循环第一步是先随机采样一个随机点$x_{rand}$，然后找到离随机点最近的点$x_{near}$，在$x_{near}$和$x_{rand}$之间以StepSize为步长选择一个$x_{new}$，把$x_{new}$和$x_{near}$连接成的边做碰撞检测，如果无碰撞，加入到树结构，如果$x_{new}=x_{goal}$，成功搜索到路径

上面的$x_{new}=x_{goal}$，在实际使用的时候一般说距离终点???m，即可Success

RRT拓展——RRT-Connect
(1) 简单但实用
(2) 不同于RRT，生成树是同时从起点和终点拓展

两个树同时开始拓展，以$q_{goal}$拓展的随机目标点和另一个树拓展有一个比较近的点$q_{near}$，然后连接这两个点，在上面做无碰撞的拓展

RRT拓展——RRT*
（1）概率完备性
（2）渐近最优性（不能保证最优）

主要是在碰撞检测这块与RRT不一样，基于$x_{new}$有一个搜索半径，在这个半径里的节点，重新选择离$x_{new}$最近的父节点$x_{min}$，连接$x_{min}$和$x_{new}$边添加到树里，rewire让最优性得到了保证。

3 基于图搜索的方法：A*和Dijstra

A*在Dijstra的基础上加了一个启发式搜索，f(n)=g(n)+h(n)

PRM

分成两个阶段：
（1）建图RoadMap
（2）在RoadMap上搜索（A*、Dijstra）

4 轨迹生成

轨迹生成方式：
（1）点到点轨迹：
多项式曲线

梯形规划
（匀加速——>匀速——>匀减速）

S曲线：主要解决梯形规划曲线两个点最大速度不连续的问题

（2）多点Via-point，规划轨迹符合所有点
样条曲线：B-spline、Polynomial-spline:cubic spline
保证点与点之间边界的速度和加速度连续
cubic分段多项式

5 控制算法

PID比较简单，调参比较费事，如果需要更好的性能和一些最优轨迹追踪和最优控制的需求，使用MPC

6 机器人抓取和操作方法

抓取是操作的子集
目前很多研究基于静态场景的抓取

抓取的挑战：（1）往往有很多假设 （2）抓取的采样和优化都是高维度搜索问题

抓取问题的基本概念
（1）Point Contact

• 只考虑法向力
• 法向力和摩擦力

（2）Soft Contact or Patch Contact
（3）Wrench

（4）Evaluation

（5）Difference of Force and Form Closure

7 机器人实用案例

（1）抓取和放置

（2）理疗按摩

（3）工业场景