【C++ 动态规划】1024. 视频拼接|1746

本文涉及知识点

C++动态规划

LeetCode1024. 视频拼接

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 time 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。
使用数组 clips 描述所有的视频片段，其中 clips[i] = [starti, endi] 表示：某个视频片段开始于 starti 并于 endi 结束。
甚至可以对这些片段自由地再剪辑：
例如，片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。
我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, time]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。
示例 1：
输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], time = 10
输出：3
解释：
选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在手上的片段为 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些覆盖了整场比赛 [0, 10]。
示例 2：
输入：clips = [[0,1],[1,2]], time = 5
输出：-1
解释：
无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。
示例 3：
输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], time = 9
输出：3
解释：
选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。
提示：
1 <= clips.length <= 100
0 <= starti <= endi <= 100
1 <= time <= 100

动态规划

注意：本题是左闭右开空间，包括starti,不包括endi。
N = 100
end[i] 表示以i开始的片段，最大结束时间；-1，表示不存在。 空间复杂度：O(n)

动态规划的状态表示

dp[i]表示包括前i秒需要的最少片段数。

动态规划的填表顺序

i = 0 to N

动态规划的转移方程

$\forall$ i
j = i to end[i]
MinSelf(dp[j+1],dp[i]+1)
时间复杂度：O(nn)

动态规划的初始化

dp[0]=0 其它全为INT_MAX/2。

动态规划的返回值

dp.back()

代码

核心代码

class Solution {public:int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int time) {vector<int> end(101, -1);for (const auto& v : clips) {end[v[0]] = max(end[v[0]], v[1]-1);}vector<int> dp(102,INT_MAX/2);dp[0] = 0;for (int i = 0; i <= 100; i++) {for (int j = i; j <= end[i]; j++) {dp[j + 1] = min(dp[j + 1], dp[i] + 1);}}return (dp[time] > time+1) ? -1: dp[time];}};

单元测试

	vector<vector<int>> clips;int time;TEST_METHOD(TestMethod11){clips = { {0,2},{4,6},{8,10},{1,9},{1,5},{5,9} }, time = 10;auto res = Solution().videoStitching(clips,time);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){clips = { {0,1},{1,2} }, time = 5;auto res = Solution().videoStitching(clips, time);AssertEx(-1, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){clips = { {0,1},{6,8},{0,2},{5,6},{0,4},{0,3},{6,7},{1,3},{4,7},{1,4},{2,5},{2,6},{3,4},{4,5},{5,7},{6,9} }, time = 9;auto res = Solution().videoStitching(clips, time);AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod14){clips = { {0,5},{6,8} }, time = 7;auto res = Solution().videoStitching(clips, time);AssertEx(-1, res);}

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