题目
07:Shortest Path
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描述
There is a graph with N nodes. Given the length of each edge between the nodes. Find the shortest path from S to E.
输入
First line: three positive integer number N (N <= 100), S (S <= N), E(E <= N).
Next N lines: the i-th line contains N non-negative integers (<= 100), indicating the length of edge from the i-th node to any nodes.
输出
One line contains several integers, indicating the indexes of node in the shortest path from S to E.
样例输入
4 1 4
0 3 6 8
3 0 2 9
6 2 0 2
8 9 2 0
样例输出
1 2 3 4
翻译
描述
有一个有N个节点的图。给定节点之间每条边的长度。找到从S到E的最短路径。
输入
第一行：三个正整数N（N<=100）、S（S<=N）、E（E<=N）。
接下来的N行：第i行包含N个非负整数（<=100），表示从第i个节点到任何节点的边的长度。
输出
一行包含几个整数，表示从S到E的最短路径中节点的索引。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=201;
struct node{
int x,//到达该点的最短路程
pre;//到该该点最短路径的上一点
}f[101]; //到达该位置时最短路径
int n,
s,
e,
d[101][101];//两点间距离
void go(int x){//从该点出发更新到达另一点的最短距离
for(int i=1;i<=n;i++){//遍历所有点
if(x!=i&&f[i].x>f[x].x+d[x][i]){//出发点的最短距离+两点间距离如果小于到达点的最短距离
f[i].x=f[x].x+d[x][i];//更新最短路径
f[i].pre=x;
go(i);//继续找路
}
}
}
/*
从已知最短距离的点出发，遍历非出发点的所有点
如果到达距离更短就用，
f[s2]=f[s1]+d[s1][s2]
从已到达点，也可以到周边所有点，有可能有比最短点还短的
*/
int main(){
//freopen(“data.cpp”,“r”,stdin);
cin>>n>>s>>e;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)cin>>d[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)f[i].x=numeric_limits::max();
f[s].x=0;f[s].pre=0;
go(s);
//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<i<<“\t”;cout<<endl;
//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<f[i].pre<<“\t”;cout<<endl;
//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<f[i].x<<“\t”;cout<<endl;
int x=e;
stack s;
while(x){
s.push(x);x=f[x].pre;
}
while(!s.empty()){
cout<<s.top()<<" ";s.pop();
}
return 0;
}
小结
ac了，但怎么感觉有点沉重，是不是这个判断有误！
最短路径。
)
)
