分数 10

作者 C课程组

单位 浙江大学

本题要求实现一个函数，将非负整数n转换为二进制后输出。

函数接口定义：

void dectobin( int n );

函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>void dectobin( int n );int main()
{int n;scanf("%d", &n);dectobin(n);return 0;
}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

10

输出样例：

1010

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

十进制数转二进制数的基本方法：

1. 除以2：将给定的十进制数除以2。
2. 记录余数：将每次除法的余数（0或1）记录下来。
3. 使用商继续除以2：用上次除法的商（整数部分）再次除以2，并重复步骤2。
4. 重复步骤：继续这个过程，直到商为0。
5. 逆序排列余数：将记录的余数从下到上排列（即逆序），得到的序列就是该十进制数的二进制表示。

以下是一个具体的例子，将十进制数23转换为二进制数：

1. 23 ÷ 2 = 11 ... 1 （商是11，余数是1）
2. 11 ÷ 2 = 5 ... 1 （商是5，余数是1）
3. 5 ÷ 2 = 2 ... 1 （商是2，余数是1）
4. 2 ÷ 2 = 1 ... 0 （商是1，余数是0）
5. 1 ÷ 2 = 0 ... 1 （商是0，余数是1）

现在，将记录的余数从下到上排列：11011。所以，十进制数23的二进制表示是11011。

C程序如下：

void dectobin(int n) {  // 如果n为0，直接打印0（这是递归的基准情况）  if(n == 0){  printf("%d",n);  }  // 如果n为1，直接打印1（这也是一个基准情况）  else if(n == 1){  printf("%d",n);  }  // 对于其他情况，递归处理n/2（即n的高位部分），然后打印n%2（即n的低位部分）  else{  // 递归调用，先处理n的高位部分  dectobin(n / 2);  // 打印n的低位部分  printf("%d",n % 2);  }  }